Velocidade de uma carga elétrica

(Mackenzie-SP) Uma partícula eletrizada com carga q = 1uC e massa 1g é abandonada em repouso, no vácuo (k = 9.10^9), num ponto A distante 1,0m de outra carga Q = 25uC fixa.



A velocidade da partícula, em m/s, quando passa pelo ponto B, distante 1,0m de A é? (resp=15)

Calculei a força elétrica entre Q e q quando esta se encontra no ponto A e quando "q" se encontra no ponto B:

Fa = 2,25.10 ^ - 1 N
Fb = 5,625 . 10 ^ - 2 N

Agora não sei mais o que fazer depois pra chegar na velocidade...

O trabalho de uma força conservativa e igual à variação da energia cinética, então:

Wfelé=∆Ec ⇒ Felé.d.Cosθ=Ec-Eco ⇒ k.10^-6.25.10^-6/d².d.1=mv²/2 ⇒ 9.10^9.10^-6.25.10^-6/1².1=10-3.v²/2 ⇒ v=15√2 m/s

Tem certeza do gabarito ?

Certeza não tenho pois não achei a prova original e nem seu gabarito. Tirei essa questão do livro "As Faces da Física" (ed Moderna) e o gabarito é realmente 15. Poxa acho isso uma tremenda de uma sacanagem ficarem juntando temas diferentes de física e colocá-los em exercícios específicos de Eletrostática. Como vou treinar esse tema se ainda nem estudei Energia Cinética?

rsrsrs vai se acostumando edemouse ..vai ser assim no concurso

[Planck]³ escreveu:O trabalho de uma força conservativa e igual à variação da energia cinética, então:

Wfelé=∆Ec ⇒ Felé.d.Cosθ=Ec-Eco ⇒ k.10^-6.25.10^-6/d².d.1=mv²/2 ⇒ 9.10^9.10^-6.25.10^-6/1².1=10-3.v²/2 ⇒ v=15√2 m/s

Tem certeza do gabarito ?

planck, quero lhe agradecer pela resolução. Porém ainda tenho uma dúvida, pq vc usou a fórmula do trabalho (Trab = F . d . cosÂ) se essa fórmula só pode ser usada para forças constantes, que imagino que não seja o caso dessa questão específica, já que a medida que a carga anda para a direita, sua força elétrica diminui...

Perfeita a observação, edemouse. Minha resolução está errada. Lembre-se sempre: errar é bom.

Fiz de outra forma. Perceba:

Wfelé=q.U

U=Va-Vb=9.10^9.25.10^-6/1-9.10^9.25.10^-6/2 ⇒ Va-Vb=225.10^3/2 volts

Wfelé=10^-6.225.10^3/2 ⇒ Wfelé=225.10^-3/2 J
---------------------------------------------------------------------------------
Wfelé=∆Ec=225.10^-3/2 J ⇒ mv²/2=225.10^-3/2 ⇒ 10^-3.v²=225.10^-3 ⇒ v²=225.10^-3.10^3 ⇒ v=15 m/s

Perfeita sua observação. Lembre-se que o trabalho também poderia ser descoberto pela área do gráfico formado entre a força elétrica e da distância entre as cargas. vai dar um trapézio, aí é só achar a área do trapézio. A FORMULA NÃO É VÁLIDA !!! POIS, COMO VC DISSE, A FORÇA NÃO É CONSTANTE.

Abraços.

valeu aí plank, ficou tudo mais claro agora.
Um grande abraço e boa noite.

EMA=EMB
EPeletrica inicial = EPeletrica final + Ec
9.10^9.25.10^-6 . 10^-6 = 9.10^9 .25.10^-6/2 + 10^-3.v²/2
Subtraindo a EPeletrica final do outro lado temos:
10^-3v²/2=9.10^9 .25.10^-6/2
v²=9.10¹².25.10-¹²
v²=225
v=15

(Solução baseada nos ensinamentos do mestre Faria Pires)
Errar não é nada bom, o bom talvez é corrigir os erros ou melhor, acertar de primeira. Pena que não da pra corrigir os erros depois do vestibular...

Lucianolpo, retifico-me: errar é bom desde que vc perceba o erro a tempo, ok ? Nem sempre vc irá acertar de primeira, porém estudamos bem para que a priori tudo ocorra como planejamos, ou seja, acertemos de primeira. Com o tempo vc vai perceber como errar é bom para que possamos aprender sempre com o erro.