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(UFRGS) MCU - Polias - Aceleração centrípeta

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Mensagem por henriquehdias Qua 11 Abr 2012, 11:22

(UFRGS/1999) A figura abaixo representa uma correia transportadora com o seu sistema
de acionamento. As duas polias menores têm o mesmo raio R, e a polia maior tem raio 2R.
O atrito entre as correias e as polias é suficiente para que não ocorra deslizamento de
umas sobre as outras. A polia motriz gira em sentido horário com freqüência constante f1;
as outras duas polias são concêntricas, estão unidas rigidamente e giram com freqüência
constante f2.
(UFRGS) MCU - Polias - Aceleração centrípeta Untitled-2-1
Considere as seguintes afirmações.
I. Os objetos transportados pela correia deslocam-se para a direita.
II. A aceleração centrípeta na periferia da polia motriz é 4 vezes maior do que na periferia
da outra polia pequena.
III. Os objetos transportados pela correia movimentam-se com velocidade linear menor do
que a velocidade tangencial na periferia da polia motriz.
Quais estão corretas?

(A) Apenas I.
(B) Apenas I e II.
(C) Apenas I e III.
(D)Apenas II e III.
(E) I, II e III.

R: E

Estou com dúvida na afirmativa II. Não consegui encontrar aceleração centrípeta 4x maior. Sempre encontro 2x maior.
Muito obrigado.

henriquehdias
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Mensagem por jesselp Qua 11 Abr 2012, 12:55

Seja v a velocidade da polia motriz. Então, as velocidades das polias concêntricas são tais que:

Maior: Vmaior = v

Menor: Vmenor = v/2

A relação acima se justifica devido ao fato do raio da polia maior ser duas vezes o raio da polia menor. Portanto, sendo a1 a aceleração da polia maior e a2, a da menor, temos:

a1 = v²/2R

a2 = v²/4R

Para a polia motriz, sua aceleração centrípeta a pode ser expressa por:

a = v²/R

Observe que a velocidade da polia motriz é igual à velocidade da polia maior, dada a inexistência de deslizamento. Então:

a = 4(a2)

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Mensagem por henriquehdias Qua 11 Abr 2012, 23:50

Agora eu consegui.
Eu nem vi a gravura direito. A polia motriz é a menor de cima, e eu tava considerando a polia maior :S rsrsrs
Muito obrigado. Até logo.

henriquehdias
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Mensagem por Juliana firmino Ter 17 maio 2016, 18:50

Sobre a afirmativa III,quantas vezes a velocidade é menor?

Juliana firmino
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