Dúvida Velocidade máxima

Uma partícula de massa 2,0 kg, inicialmente em repouso sobre o
solo, é puxada verticalmente para cima por uma força F, cuja intensidade
varia com a altura h, atingida pelo seu ponto de aplicação, conforme
mostra o gráfico:



No local, |g| = 10 m/s^2 e despreza-se a influência do ar. Considerando
a ascensão da partícula de h0 = 0 a h1 = 6,0 m, determine:
a) a altura em que a velocidade tem intensidade máxima;
b) a intensidade da velocidade para h1 = 6,0 m.

Pessoal...minha dúvida é quanto ao porquê da velocidade máxima acontecer quando F = P.

Enquanto F > P o movimento é acelerado. Quando F < P o movimento passa a ser retardado. Velocidade máxima para F = P.

Não entendi...Caso F=P, as forças não irão se anular e a velocidade não será zero??

isso é um grande equívoco, quando as forças são iguais em módulo e sentidos opostos, a aceleração é zero, a aceleração é responsável por variar a velocidade, e como no caso a aceleração tem o mesmo sentido da velocidade ela irá aumentar a mesma até que ela se "esgote", isso é F=P, nesse momento teremos a velocidade máxima.

Obrigada! :-)

E por que na letra b) a resposta é 0?

Taina a resposta da b é v=0 pois o trabalho total = variação de energia cinética.

As forças que agem no corpo são as forças peso e F dada pelo enunciado.
Tp + Tf = deltaE = Ecfinal - Ecinicial
*Energia cinética final se da por mv²/2 em que v é a velocidade final.
*Se o corpo sai do repouso a Ec-inicial= 0.
*Tp = -mgh pelo fato de ser contrário ao movimento do corpo.
*Tf = d*F ( produto entre deslocamento e força , que é a área delimitada pelo gráfico, ou seja, um trapézio de área (32+8)6/2 = 120)

Logo Tp + Tf =  mv²/2 =>
-mgh  + dF = mv²/2 =>
-120 + 120 = v² =>
v=0

Espero que tenha entendido. Um abraço.

Que erro tenho, ao deduzir isso:

F=32-4h

F.h+(-mgh)=ef-ei --> ei=0, partiu do repouso
(32-4h)h-20h=(m.v^2)/2
-4h^2+32h-20h=2v^2/2
-4h^2+12h=v^2

V^2 diretamente proporcional à h, então Vmax para hmax:

hmax=-b/2a=-12/-8=3/2=1,5m

O trabalho da força F é dado pela área sob o gráfico



até uma posição h, qualquer



a energia cinética é igual a

Valeu mestre Euclides, kk que vacilo meu a força está obscena de variável, e eu fazendo w=fh kk salvou alguns neurônios meus, obrigado mesmo. Tenha uma Boa tarde