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Questão UFT-2010

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Mensagem por leiliinhaleiitepiires Ter 03 Abr 2012, 20:41

Seja A um número real e f: ]-infinito,infinito[ > [A, infinito[ uma função definida por f(x)= m²x² + 4mx + 1, com m diferente de 0. O valor de A para que a função f seja sobrejetora é:

a) -4
b) -3
c) 3
d) 0
e) 2

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Questão UFT-2010 Empty Re: Questão UFT-2010

Mensagem por Beplosiu Ter 03 Abr 2012, 22:23

o gráfico de f(x) tem a concavidade voltada para cima, já que m2 é sempre positivo ( 0 não vale para nós). Portanto, o menor valor possível da função é dado pelo y do vertice = -3 . Disso resulta que de -3 pra cima a função pode assumir qualquer valor, enquanto que abaixo de -3 não há valores possíveis para x que façam f(x) < 3 . Logo, para que a função seja sobrejetora deve se retirar do contradomínio todo o intervalo impossível para a função, que nesse caso é y<3 . Conclui-se que -3 é a resposta.

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