exercício fuvest - inequação

Um estacionamento cobra R$6,00 pela primeira hora de uso, R$3,00 por hora adicional e tem uma despesa diária de R$320,00. Considere-se um dia em que sejam cobradas, no total, 80 horas de estacionamento. O número mínimo de usuários necessário para que o estacionamento obtenha lucro nesse dia é:

Resposta: 27




Minha dificuldade nesta questão é pura interpretação. Gostaria de um auxílio para iniciar o problema. A única coisa que consegui fazer é 3x + 6 = y, onde x é o número de horas adicionais e y o valor cobrado.

Obrigada!

Valor total de horas de estacionamento = 80
x = número de usuários

Este x usuários pagam R$6,00 pela primeira hora ----> Total pago pela 1ª hora = 6,00*x

Total de horas adicionais = 80 - x ---> Total pago pelas horas adicionais = (80 - x)*3,00 = 240,00 - 3,00*x

Total geral recebido pelo estacionamento = 6,00*x + (240,00 - 3,00*x) = 3,00*x + 240,00

Para não haver perjuízo ----> 3,00*x + 240,00 >= 320,00 ----> 3,00x >= 80,00 ----> x >= 26,7 ----> x = 27

O colega já esmiuçou tudo. Todavia, aqui vai mais um complemento, meramente explicativo. A maioria escrevou a função "y = 6 + 3x". Essa função, de fato, descreveria o ganho do estacionamento, mas para UM CARRO. 

Em momento algum a questão afimrou que haveria apenas 1 carro! Inclusive, lendo com bastante atenção e um pouco de experiência, o texto cita: "Considera-se que em UM DIA sejam combradas 80 HORAS de estacionemnto...". Isso não faze sentido algum, caso haja apenas um carro, já que o dia tem 24 horas.

Portanto, a partir do momento que você percebe a sutileza de que a função que deve ser criada não se refere a apenas um carro, nota-se que a função "y = 6 + 3x" NÃO resolve o problema. 

Os demais cálculos você faz a sua maneira, ou como bem escrito pelo colega Elcioschin. De uma forma diferente, experimente trabalhar com as equações: 

"6x + 3y = 320" (a igualdade, nesse caso, traduz um "lucro de zero reais", lebre-se que o lucro deve ser maior que zero).

E, "x + y = 80".

Aonde "x" é o valor das primeiras horas e "y" é o valor das horas seguintes.

[Para apurar seu conhecimento, pense a respeito do seguinte: "Com base nisso, é possível determinar a quantidade de automóveis no estacionamento?"