trigonometria plana

por July Marcondes Dom 01 Abr 2012, 17:52

Determine os valores de m para os quais a equação 6(m - 1)sen²x - (m - 1)senx - m=0 possui solução.

por **Elcioschin** Seg 02 Abr 2012, 17:59

Para existirem soluções reais, discriminante ∆ > = 0

∆ = b² - 4ac ----> ∆ = [- (m - 1)]² - 4*[6*(m - 1)*(-m) ----> ∆ = 25m² - 26m + 1

Devemos, pois ter 25m² - 26m + 1 >= 0 ---> Raízes da função ∆ ----> m = 1/25 ou m = 1

A função ∆ é uma parábola com a concavidade voltada para cima.

Neste caso a função é negativa no intervalo ENTRE as raízes.

LOgo, devemos ter m =< 1/25 ou m >= 1

por jose antonio vasconcelos Ter 03 Abr 2012, 12:01

Eu encontrei os resultados m>1 e m<1/25, estou em dúvidas na analise do intervalo do seno desta equação, alguem poderia me ajudar?

por **Elcioschin** Ter 03 Abr 2012, 12:40

Você está certo quanto aos seus resultados.
Eu tinha cometido um erro no cálculo das raízes. Já editei inha mensagem original,

por jose antonio vasconcelos Qua 04 Abr 2012, 09:31

Como a equação é 6(m-1)sen²(x) - (m-1)sen(x) - m = 0

Então:
6sen²(x) -sen(x) = m/(m-1)

Como posso fazer a analise de:

-1 <= sen(x) <= 1
e
0 <= sen²(x) <= 1

Alguem pode me ajudar?