PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Considere que a energia transportada pelo tsunami...

3 participantes

Ir para baixo

Considere que a energia transportada pelo tsunami... Empty Considere que a energia transportada pelo tsunami...

Mensagem por Welinvilela Dom 1 Abr - 16:22

Considere que a energia transportada pelo tsunami seja proporcional ao produto λ.A², em que A e λ são, respectivamente, a amplitude e o comprimento de onda da onda. Este, por sua vez, é proporcional à raiz quadrada da profundidade do mar ( λ∝√ h).
Considere um tsunami gerado em águas com profundidade de 1600m possui um comprimento de onda de 80km e uma amplitude de 1,0m. Considere ainda que, em sua propagação desde o local em que foi gerado até se aproximar da praia numa profundidade de 1,0m o tsunami tenha mantido a sua energia inicial. Nessa profundidade, a sua altura ( amplitude ) será de :

Gabarito 6,3m .

Consegui encontrar 40m, acho que não compreendi muito bem o enunciado !
Welinvilela
Welinvilela
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 154
Data de inscrição : 09/02/2012
Idade : 32
Localização : Uberlândia MG

Ir para o topo Ir para baixo

Considere que a energia transportada pelo tsunami... Empty Re: Considere que a energia transportada pelo tsunami...

Mensagem por Euclides Dom 1 Abr - 16:44

Todas as relações envolvem proporcionalidade. Existe, portanto uma constante de proporcionalidade que precisa ser encontrada:

Considere que a energia transportada pelo tsunami... K=\frac{E}{40}\\\\A_2^2=\frac{E}{k\sqrt{h_2}}\;\;\to\;\;A_2^2=\frac{E}{k}%20\;\;\to\;\;A^2_2=40\;\;\to\;\;A_2=6,3m

____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
assinatura 1
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!

O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides
Euclides
Fundador
 Fundador

Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP

Ir para o topo Ir para baixo

Considere que a energia transportada pelo tsunami... Empty Re: Considere que a energia transportada pelo tsunami...

Mensagem por [Planck]³ Dom 1 Abr - 16:45

Olá, Welinvilela,

Início:
h=1600 m
λ=80.103
A=1 m
-------------------------------------
depois:
h=1 m
λ'=?
A=?

Perceba:

E∝λ.A² ⇒ E=λ.A² ⇒ E=80.103.1² ⇒

E=80.103 J <--constante

Se o o comprimento de onda é diretamente proporcional à raiz quadrada da profundidade, é porque sua razão é igual a uma constante k, logo:

λ∝√ h ⇒ λ/√ h=k ⇒ k=80.103/√1600 ⇒ k=2.103

Então, o comprimento de onda para uma profundidade de 1 metro será:

λ/√ h=k ⇒ 2.103=λ'/√1 ⇒ λ'=2.103 metros

A nova amplitude, portanto, será igual a:

E=λ'.A² ⇒ 80.103=2.103.A² ⇒ A=√40 ⇒ A≈6,3 metros

Abraços, welinvilela. Very Happy
[Planck]³
[Planck]³
Fera
Fera

Mensagens : 673
Data de inscrição : 11/02/2012
Idade : 31
Localização : Mossoró-RN

Ir para o topo Ir para baixo

Considere que a energia transportada pelo tsunami... Empty Re: Considere que a energia transportada pelo tsunami...

Mensagem por Welinvilela Dom 1 Abr - 16:51

Acho que consegui... vou chamar a energia de E.

ele disse que E∝λ.A² = Como λ=80.000m e A=1m, E∝λ.A² => E∝80.000 (I)

ele também disse que ( λ∝√ h), como 80.000m∝40m(II)

Como a nova profundidade é 1m, λ te que se reduzir em 40 também, ou seja 80.000/40=2000m ( 2000m novo λ ) a energia se manteve a mesma.

Então E∝80.000, λ.A²=80.000 , como λ=2000m, 2000xA²=80.000 => A²=80.000/2000 => A²= 40 => A=√40 => A≈ 6,3m
Welinvilela
Welinvilela
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 154
Data de inscrição : 09/02/2012
Idade : 32
Localização : Uberlândia MG

Ir para o topo Ir para baixo

Considere que a energia transportada pelo tsunami... Empty Re: Considere que a energia transportada pelo tsunami...

Mensagem por [Planck]³ Dom 1 Abr - 16:55

Perfect !! Mesmo raciocínio que eu usei... Very Happy

O mestre Euclides usou outro praticamente igual.

Cool
[Planck]³
[Planck]³
Fera
Fera

Mensagens : 673
Data de inscrição : 11/02/2012
Idade : 31
Localização : Mossoró-RN

Ir para o topo Ir para baixo

Considere que a energia transportada pelo tsunami... Empty Re: Considere que a energia transportada pelo tsunami...

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos