Considere que a energia transportada pelo tsunami...
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Considere que a energia transportada pelo tsunami...
Considere que a energia transportada pelo tsunami seja proporcional ao produto λ.A², em que A e λ são, respectivamente, a amplitude e o comprimento de onda da onda. Este, por sua vez, é proporcional à raiz quadrada da profundidade do mar ( λ∝√ h).
Considere um tsunami gerado em águas com profundidade de 1600m possui um comprimento de onda de 80km e uma amplitude de 1,0m. Considere ainda que, em sua propagação desde o local em que foi gerado até se aproximar da praia numa profundidade de 1,0m o tsunami tenha mantido a sua energia inicial. Nessa profundidade, a sua altura ( amplitude ) será de :
Gabarito 6,3m .
Consegui encontrar 40m, acho que não compreendi muito bem o enunciado !
Considere um tsunami gerado em águas com profundidade de 1600m possui um comprimento de onda de 80km e uma amplitude de 1,0m. Considere ainda que, em sua propagação desde o local em que foi gerado até se aproximar da praia numa profundidade de 1,0m o tsunami tenha mantido a sua energia inicial. Nessa profundidade, a sua altura ( amplitude ) será de :
Gabarito 6,3m .
Consegui encontrar 40m, acho que não compreendi muito bem o enunciado !
Welinvilela- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 154
Data de inscrição : 09/02/2012
Idade : 32
Localização : Uberlândia MG
Re: Considere que a energia transportada pelo tsunami...
Todas as relações envolvem proporcionalidade. Existe, portanto uma constante de proporcionalidade que precisa ser encontrada:
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
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Re: Considere que a energia transportada pelo tsunami...
Olá, Welinvilela,
Início:
h=1600 m
λ=80.103
A=1 m
-------------------------------------
depois:
h=1 m
λ'=?
A=?
Perceba:
E∝λ.A² ⇒ E=λ.A² ⇒ E=80.103.1² ⇒
E=80.103 J <--constante
Se o o comprimento de onda é diretamente proporcional à raiz quadrada da profundidade, é porque sua razão é igual a uma constante k, logo:
λ∝√ h ⇒ λ/√ h=k ⇒ k=80.103/√1600 ⇒ k=2.103
Então, o comprimento de onda para uma profundidade de 1 metro será:
λ/√ h=k ⇒ 2.103=λ'/√1 ⇒ λ'=2.103 metros
A nova amplitude, portanto, será igual a:
E=λ'.A² ⇒ 80.103=2.103.A² ⇒ A=√40 ⇒ A≈6,3 metros
Abraços, welinvilela.
Início:
h=1600 m
λ=80.103
A=1 m
-------------------------------------
depois:
h=1 m
λ'=?
A=?
Perceba:
E∝λ.A² ⇒ E=λ.A² ⇒ E=80.103.1² ⇒
E=80.103 J <--constante
Se o o comprimento de onda é diretamente proporcional à raiz quadrada da profundidade, é porque sua razão é igual a uma constante k, logo:
λ∝√ h ⇒ λ/√ h=k ⇒ k=80.103/√1600 ⇒ k=2.103
Então, o comprimento de onda para uma profundidade de 1 metro será:
λ/√ h=k ⇒ 2.103=λ'/√1 ⇒ λ'=2.103 metros
A nova amplitude, portanto, será igual a:
E=λ'.A² ⇒ 80.103=2.103.A² ⇒ A=√40 ⇒ A≈6,3 metros
Abraços, welinvilela.
[Planck]³- Fera
- Mensagens : 673
Data de inscrição : 11/02/2012
Idade : 31
Localização : Mossoró-RN
Re: Considere que a energia transportada pelo tsunami...
Acho que consegui... vou chamar a energia de E.
ele disse que E∝λ.A² = Como λ=80.000m e A=1m, E∝λ.A² => E∝80.000 (I)
ele também disse que ( λ∝√ h), como 80.000m∝40m(II)
Como a nova profundidade é 1m, λ te que se reduzir em 40 também, ou seja 80.000/40=2000m ( 2000m novo λ ) a energia se manteve a mesma.
Então E∝80.000, λ.A²=80.000 , como λ=2000m, 2000xA²=80.000 => A²=80.000/2000 => A²= 40 => A=√40 => A≈ 6,3m
ele disse que E∝λ.A² = Como λ=80.000m e A=1m, E∝λ.A² => E∝80.000 (I)
ele também disse que ( λ∝√ h), como 80.000m∝40m(II)
Como a nova profundidade é 1m, λ te que se reduzir em 40 também, ou seja 80.000/40=2000m ( 2000m novo λ ) a energia se manteve a mesma.
Então E∝80.000, λ.A²=80.000 , como λ=2000m, 2000xA²=80.000 => A²=80.000/2000 => A²= 40 => A=√40 => A≈ 6,3m
Welinvilela- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 154
Data de inscrição : 09/02/2012
Idade : 32
Localização : Uberlândia MG
Re: Considere que a energia transportada pelo tsunami...
Perfect !! Mesmo raciocínio que eu usei...
O mestre Euclides usou outro praticamente igual.
O mestre Euclides usou outro praticamente igual.
[Planck]³- Fera
- Mensagens : 673
Data de inscrição : 11/02/2012
Idade : 31
Localização : Mossoró-RN
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