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Análise combinatória números de 7 algarismos

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Análise combinatória números de 7 algarismos Empty Análise combinatória números de 7 algarismos

Mensagem por wanafunzi Sáb 31 Mar 2012, 13:08

P. 85 nº 66. Dentre Todos os números de 7 dígitos, quantos possuem exatamente 3 dígitos 9 e os 4 dígitos restantes todos diferentes?

RESPOSTA:
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Análise combinatória números de 7 algarismos Empty Re: Análise combinatória números de 7 algarismos

Mensagem por Elcioschin Sáb 31 Mar 2012, 22:04

O algarismo da esquera não pode começar por zero: Possíveis 1, 2, 3, ..... 7, 8, 9

a) Começando por 1 a 8:

__ __ __ __ __ __ __
.8 .. C(6, 3) .. 8 . 7.. 6 ----> N' = 8*20*(8*7*6) ----> N' = 53 760



b) Começando por 9:

___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
.1.....C(6, 2) .. 9.....8 ... 7.. ..6 ----> N" = 1*15*(9*8*7*6) ----> N" = 45 360

N = N' + N" ----> N = 99 120
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