Progressão - (triângulo retângulo)
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Progressão - (triângulo retângulo)
O triangulo retângulo seguinte tem perímetro 96 cm e área 384 cm2. Quais são as medidas de seus lados se (x,y,z) é, nessa ordem, uma P.A. crescente?
Não consegui resolver este exercício a reposta correta é x=24 vm, y= 32 cm, z= 40 cm. DESDE JÁ BRIGADA
Não consegui resolver este exercício a reposta correta é x=24 vm, y= 32 cm, z= 40 cm. DESDE JÁ BRIGADA
mirlane601- Iniciante
- Mensagens : 25
Data de inscrição : 19/11/2011
Localização : Fortaleza - Ceará
Re: Progressão - (triângulo retângulo)
P. A. (x, y, z) --> (y-r, y, y+r)
Perímetro: x+y+z=y-r+y+y+r=3y=2p=96 ... y=32 cm
Área: x.y/2=384 --> 32x/2=384 --> x=24 cm
y-x=r=8cm --> z=y+r --> z=40cm
Abraços.
Perímetro: x+y+z=y-r+y+y+r=3y=2p=96 ... y=32 cm
Área: x.y/2=384 --> 32x/2=384 --> x=24 cm
y-x=r=8cm --> z=y+r --> z=40cm
Abraços.
matheuss_feitosa- Padawan
- Mensagens : 81
Data de inscrição : 28/05/2011
Re: Progressão - (triângulo retângulo)
Como vc concluiu que y-x ia dá r=8?
mirlane601- Iniciante
- Mensagens : 25
Data de inscrição : 19/11/2011
Localização : Fortaleza - Ceará
Re: Progressão - (triângulo retângulo)
Toda progressão aritmética é uma sequência em que cada termo é igual ao termo antecessor somado a um determinado valor constante r. Por exemplo, a sequência 4, 6, 8, 10, 12 é uma P.A. de razão 2 e primeiro termo 4.
Ou seja, numa P.A. de primeiro termo a1 e razão r, temos:
a2=a1+r
a3=a2+r=a1+2r
. .
. .
. .
an=a1+(n-1).r ou an=aj+(n-j).r (com isso você pode escrever em função de qualquer termo antecessor e não só necessariamente a1), para n≥j
Se x, y, z determinam uma P.A., então podemos escrever que y=x+r ou que y-x=r.
Esses são os conceitos básicos de P.A., tente dar uma lida em algum material e se tiver mais dúvidas pode perguntar.
Abraços.
Ou seja, numa P.A. de primeiro termo a1 e razão r, temos:
a2=a1+r
a3=a2+r=a1+2r
. .
. .
. .
an=a1+(n-1).r ou an=aj+(n-j).r (com isso você pode escrever em função de qualquer termo antecessor e não só necessariamente a1), para n≥j
Se x, y, z determinam uma P.A., então podemos escrever que y=x+r ou que y-x=r.
Esses são os conceitos básicos de P.A., tente dar uma lida em algum material e se tiver mais dúvidas pode perguntar.
Abraços.
matheuss_feitosa- Padawan
- Mensagens : 81
Data de inscrição : 28/05/2011
Re: Progressão - (triângulo retângulo)
Tá valeu pela ajuda
mirlane601- Iniciante
- Mensagens : 25
Data de inscrição : 19/11/2011
Localização : Fortaleza - Ceará
Tópicos semelhantes
» PUC 85 - Progressão Geométrica em triângulo retângulo
» (Fatec-SP) Na figura abaixo, o triângulo ABC é retângulo e isósceles e o retângulo
» retangulo inscrito no triangulo retangulo
» triângulo equilátero no triângulo retângulo
» Retângulo num triangulo retãngulo
» (Fatec-SP) Na figura abaixo, o triângulo ABC é retângulo e isósceles e o retângulo
» retangulo inscrito no triangulo retangulo
» triângulo equilátero no triângulo retângulo
» Retângulo num triangulo retãngulo
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
|
|