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Progressão - (triângulo retângulo)

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Progressão - (triângulo retângulo) Empty Progressão - (triângulo retângulo)

Mensagem por mirlane601 Sex 30 Mar 2012, 16:36

O triangulo retângulo seguinte tem perímetro 96 cm e área 384 cm2. Quais são as medidas de seus lados se (x,y,z) é, nessa ordem, uma P.A. crescente?

Progressão - (triângulo retângulo) Scaled.php?server=268&filename=triangm

Não consegui resolver este exercício a reposta correta é x=24 vm, y= 32 cm, z= 40 cm. DESDE JÁ BRIGADA Smile

mirlane601
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Progressão - (triângulo retângulo) Empty Re: Progressão - (triângulo retângulo)

Mensagem por matheuss_feitosa Sex 30 Mar 2012, 16:51

P. A. (x, y, z) --> (y-r, y, y+r)

Perímetro: x+y+z=y-r+y+y+r=3y=2p=96 ... y=32 cm

Área: x.y/2=384 --> 32x/2=384 --> x=24 cm

y-x=r=8cm --> z=y+r --> z=40cm

Abraços. cheers

matheuss_feitosa
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Progressão - (triângulo retângulo) Empty Re: Progressão - (triângulo retângulo)

Mensagem por mirlane601 Sex 30 Mar 2012, 16:59

Como vc concluiu que y-x ia dá r=8?

mirlane601
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Progressão - (triângulo retângulo) Empty Re: Progressão - (triângulo retângulo)

Mensagem por matheuss_feitosa Sex 30 Mar 2012, 17:26

Toda progressão aritmética é uma sequência em que cada termo é igual ao termo antecessor somado a um determinado valor constante r. Por exemplo, a sequência 4, 6, 8, 10, 12 é uma P.A. de razão 2 e primeiro termo 4.

Ou seja, numa P.A. de primeiro termo a1 e razão r, temos:
a2=a1+r
a3=a2+r=a1+2r
. .
. .
. .
an=a1+(n-1).r ou an=aj+(n-j).r (com isso você pode escrever em função de qualquer termo antecessor e não só necessariamente a1), para n≥j

Se x, y, z determinam uma P.A., então podemos escrever que y=x+r ou que y-x=r.

Esses são os conceitos básicos de P.A., tente dar uma lida em algum material e se tiver mais dúvidas pode perguntar.

Abraços. cheers




matheuss_feitosa
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Progressão - (triângulo retângulo) Empty Re: Progressão - (triângulo retângulo)

Mensagem por mirlane601 Seg 02 Abr 2012, 18:49

Tá valeu pela ajuda Smile

mirlane601
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