Matriz inversa

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Matriz inversa Empty Matriz inversa

Mensagem por Lilian Cristina da Costa em Qui 29 Mar 2012, 14:25

Determine a inversa da matriz, caso exista

A =

2 0 0
4 -1 0
2 3 -1
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Matriz inversa Empty Re: Matriz inversa

Mensagem por Elcioschin em Qui 29 Mar 2012, 15:05

2 ... 0 ... 0 ........... a ... b ... c ........ 1 ... 0 ... 0

4 .. -1 ... 0 .... x ... d ... e ... f .. = ... 0 ... 1 ... 0

2 ... 3 .. -1 .......... g ... h .... i ......... 0 ... 0 ... 1

Basta multiplicar e igualar com a matriz identidade:

2a = 1 ----> a = 1/2
2b = 0 ----> b = 0
2c = 0 ----> c = 0

4a - d = 0 ----> 4*(1/2) - d = 0 ---> 2 - d = 0 ----> d = 2
4b - e = 1 ----> 4*0 - e = 1 ----> e = -1
4c - f = 0 ----> 4*0 - f = 0 ---> f = 0

2a + 3d - g = 0 ----> 2*(1/2) + 3*2 - g = 0 ----> g = 7
2b + 3e - h = 0 ----> 2*0 + 3*(-1) - h = 0 -----> h = -3
2c + 3f - i = 1 -----> 2*0 + 3*0 - i = 1 ----> i = -1

A^-1 =

1/2 --- 0 --- 0
2 ---- -1 --- 0
7 ---- -3 -- -1
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