Combinatória - (brinquedos infantis)

por Paulo Testoni Qui 15 Out 2009, 23:05

De quantas maneiras podem-se distribuir 12 brinquedos diferentes entre três crianças, de modo que cada uma receba quatro brinquedos?
a) 23560 b) 480 c) 32742 d) 34650

por **aryleudo** Sex 23 Abr 2010, 21:25

Trata-se de uma Combinação Simples, pois a ordem que é dado os briquedos não altera os brinquedos que a criança recebe.

Criança 1:
12 tomados 4 a 4
$Combinatória - (brinquedos infantis) Gif$

Criança 2:
8 tomados 4 a 4
$Combinatória - (brinquedos infantis) Gif$

Criança 3:
4 tomados 4 a 4
$Combinatória - (brinquedos infantis) Gif$

O n° de maneiras que os brinquedos podem ser distribuídos:
$Combinatória - (brinquedos infantis) Gif.latex?C_{4}^{12}&space;\times&space;C_{4}^{8}\times&space;C_{4}^{4}=&space;495&space;\times&space;70&space;\times&space;1&space;=&space;34$

por Victor Giovanni Qua 08 Mar 2023, 21:03

Por que resolver por soluções inteiras não negativas dá errado?

por JaquesFranco Qua 08 Mar 2023, 21:23

Victor Giovanni escreveu:Por que resolver por soluções inteiras não negativas dá errado?

1) Os brinquedos são distintos.

2) Já é definida a quantidade de brinquedos para cada criança, então se x + y + z = 12, só nos interessa a solução x = y = z = 4.

3) Definida a solução x = y = z = 4, devemos combinar os brinquedos, como foi feito pelo Mestre aryleudo.