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Mensagem por Ferrus em Qua 28 Mar 2012, 16:05

O experimento ilustrado abaixo visa medir a intensidade do empuxo exercido pela água sobre um corpo A, de massa 200g, de acordo com a seqüência:

UFBA Hidrostática Kf5kso

• Em I, uma balança encontra-se em equilíbrio, com um vaso contendo água, no prato P1, e uma massa M no prato P2.
• Em II, o corpo A, preso a um dinamômetro, D, é completamente mergulhado na água, de forma a não tocar o fundo do vaso, levando a balança ao desequilíbrio.
• Em III, a balança é reequilibrada com adição de uma massa de 50 g ao prato P2.

Nessas condições, é correto afirmar:

01. O empuxo da água sobre o corpo A é igual a 150 gf.
02. O dinamômetro deve estar indicando uma leitura de 50 gf.
04. A força medida no dinamômetro seria menor do que a força medida em III, caso o corpo A estivesse parcialmente mergulhado na água.
08. A força medida no dinamômetro seria nula, caso o corpo A descansasse sobre o fundo do vaso.
16. Uma outra massa de 200 g, ao invés de uma de 50 g, seria necessária para que a balança fosse reequilibrada, se A descansasse sobre o fundo do vaso.
32. A força-peso exercida pela Terra sobre o corpo A seria tanto menor quanto maior fosse a porção de A imersa na água.

Dê, como resposta, a soma das alternativas corretas.


Spoiler:
R = 08 + 16
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Mensagem por Elcioschin em Qui 29 Mar 2012, 12:07

Pa = mA*g -----> Pa = 200*10^-3*10 ----> Pa = 2 N

Peso da massa adicionada ----> p = 50*10^-3*10 ----> p = 0,5 N

III ---> E = p ----> E = m*g ----> E = 50*10^-3*10 -----> E = 0,5 N ---> E = 50 gf

01) Falsa ----> Ver acima
02) Falsa ----> idem
04) Falsa ----> O dinamõmetro mede F = Pa - E ----> se E diminui F aumenta
08) Correta
16) Correta
32) Falsa: a força peso é constante P = mg


Última edição por Elcioschin em Sex 30 Mar 2012, 13:56, editado 1 vez(es)
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Mensagem por Ferrus em Qui 29 Mar 2012, 12:28

150 gf são quantos newtons?
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Mensagem por Elcioschin em Qui 29 Mar 2012, 13:48

1 kgf ~= 10 N -----> 1 N = 0,1 kgf ----> 1 N = 0,1*10³ gf ----> 1 N = 100 gf

LOgo ----> 150 gf = 1,5 N
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Mensagem por Ferrus em Qui 29 Mar 2012, 16:41

Então a 01 deveria estar certa!
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Mensagem por Elcioschin em Sex 30 Mar 2012, 12:02

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Você tem toda a razão. Só vejo então 2 hipóteses:

1) O valor indicado na afirmação 01 está errado

2) O gabarito está errado
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Mensagem por Ferrus em Sex 30 Mar 2012, 12:52

Olha a resolução que eu encontrei na net Elcioshin:

Resolução

(01) Falsa. Mergulhado na água o corpo A sofre a ação da força do empuxo
(Princípio de Arquimedes). Na posição de equilíbrio, o peso do corpo A é
igual ao empuxo da água sobre ele. Isto é: PA = EA
Na situação da figura III, temos Págua + PA = PM + 50 gf .

Sendo Págua = PM (figura I), concluímos:

PA = 50 gf
EA = 50 gf

(02) Falsa. Sobre o corpo A, agem as forças de empuxo, peso e tração -
esta última indicada pelo dinamômetro. Observe o esquema:

Logo: E + T = PA 50 + T = 200
T = 150 gf

(04) Falsa. Caso o corpo A estivesse parcialmente mergulhado na água, o
empuxo seria menor e, nesse caso, a força de tração, indicada no
dinamômetro, seria maior que 150 gf.

Ou seja: Fr = 0 (equilíbrio) T’ + E’ = PA T’ = PA - E’

Sendo PA constante e tendo o empuxo diminuído (E’< E), a tração
conseqüentemente aumentaria (T’ > T).

(08) Verdadeira. Entendemos que descansar no fundo do recipiente
significa dizer que todo o peso do corpo (200g) é transferido para prato
P1 da balança e que a força de tração no cabo que se liga ao corpo A é
nula. Nesse caso, o dinamômetro não indicaria nenhuma força.
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Mensagem por Elcioschin em Sex 30 Mar 2012, 13:54

Ele fez uma afirmação falsa no início:

Na posição de equilíbrio, o peso do corpo A é igual ao empuxo da
água sobre ele. Isto é: PA = EA

Isto NÃO corresponde ao Princípio de Arquimedes: O empuxo sobre o corpo é igual ao peso do líquido deslocado. No presente problema, como o corpo está totalmente imerso, o volume deslocado é o próprio volume do corpo, Logo o peso de água deslocado é o peso de um volume de água igual ao volume do corpo. Esta afirmação só seria verdadeira se o corpo tivesse densidade igual à da água, o que não é o caso.

Revendo a questão descobri a minha falha:

Como o corpo não toca no fundo do vaso, o peso do corpo NÃO influencia na balança. Neste caso, acontece o seguinte:

A água exerce um empuxo E para CIMA no corpo. Pelo Princípio da Acão e Reação o corpo exerce uma força idêntica para BAIXO, sobre a água (e consequentemente sobre a balança).

Nesta caso age sobre a balança um força E para baixo, a qual é neutralizada pelo peso corpo de massa m:

E = p -----> E = m*g ----> E = 50*10^-3*10 ----> E = 0,5 N --->E = 50 gf

Logo ----> Alternativa 01 falsa

Vou editar minha mensagem em vermelho
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