Questão Uesc-Números naturais

Oi pessoal! Vocês poderiam me ajudar com essa questão?

Quando "Pinóquio" diz uma mentira, o comprimento do seu nariz aumenta 10cm e quando diz uma verdade, diminui 5cm. Após fazer as três afirmações sobre números naturais x, y e z quaisquer,

• se y.z é um múltiplo de x, então y ou z é múltiplo de x,
• se x só é divisível por 1 e por x, então x é um número primo,
• se y + z e y são múltiplos de x, então z é múltiplo de x,

o comprimento do nariz de Pinóquio ficou

01) aumentado de 30cm.
02) aumentado de 15cm.
03) com o mesmo comprimento que já tinha.
04) reduzido de 10cm.
05) reduzido de 15cm.

Existem 8 possibilidades

V V V ----> - 5 - 5 - 5 = - 15

V V M -----> - 5 - 5 + 10 = 0
V M V -----> - 5 + 10 - 5 = 0
M V V -----> 10 - 5 - 5 = 0

M M V -----> 10 + 10 - 5 = +15
M V M -----> 10 - 5 + 10 = +15
V M M -----> -5 + 10 + 10 = +15

M M M -----> 10 + 10 + 10 = +30

Afirmação I é MENTIRA ---> 8 + 7 = 15 ----> 15 é divisível por 3 ----> nem 8 nem 7 são divisíveis por 3

Afirmação II é VERDADE

Afirmação III é MENTIRA ---> 8 + 7 é múltiplo de 3 ----. 6 é múltiplo de 3 -----> 7 não é múltiplo de 3

Recaímos no caso MVM -----> + 15 ----> Alternativa B

Olá, Elcioschin!

Muito obrigada pela atenção e por ter resolvido o problema. Entretanto, não entendi muito bem sua resolução na afirmação III:

Afirmação III é MENTIRA ---> 8 + 7 é múltiplo de 3 ----. 6 é múltiplo de 3 -----> 7 não é múltiplo de 3

Os números não eram o 7 e o 8? Por que usou o 6?

Abraços!

Aimée

Você tem razão: eu li erradamente a afirmação III do Pinóquio.

Esta afirmação III, então, está correta. Veja porque

Fazendo y = 6 e x = 3 ---> (6 + z)/3 = inteiro ----> 6/3 + z/3 = inteiro ---> 2 + z/3 = inteiro ---> z é múltiplo de 3

Nesta caso temos MVV ----> Resultado = 0 ---->Alternativa 03

Ou existe algum erro no enunciado ou o gabarito está errado

Olá Elcioschin,

Pois é... Eu também marcaria a alternativa 03. Eu darei uma olhada na prova original, para comparar a questão e o gabarito, ok?

Abraços!