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Mensagem por pedrohic em Seg 26 Mar 2012, 19:55

Pessoal, estou com uma dúvida aqui, e queria saber como resolver esta questão:

Um grupo de alunos de uma escola deveria visitar o Museu de Ciência e o Museu de História da cidade. Quarenta e oito alunos foram visitar pelo menos um desses museus. 20% dos que foram ao de Ciência visitaram o de História e 25% dos que foram ao de História visitaram também o de Ciência.

Calcule o número de alunos que visitaram os dois museus.


Última edição por pedrohic em Seg 26 Mar 2012, 20:08, editado 1 vez(es)

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Mensagem por Agente Esteves em Seg 26 Mar 2012, 20:05

Pedro, por favor, poste uma questão em cada tópico para ajudar nas pesquisas e também nas resoluções. =]
E, se eu não me engano, a primeira questão já foi postada. Vou procurá-la.
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Mensagem por Agente Esteves em Seg 26 Mar 2012, 20:06

Ah, sim, a resposta da primeira você pode ver nesse tópico:
https://pir2.forumeiros.com/t17700-ufrj-numeros-de-associados-simultaneamente
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Mensagem por pedrohic em Seg 26 Mar 2012, 20:08

Obrigado, eu não sabia.

Vou organizar aqui e deixar só a questão 2, já que a 1 já foi respondida.

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Mensagem por Agente Esteves em Seg 26 Mar 2012, 20:20

Legal. Vou ajudar nessa questão agora.

A situação é a seguinte: quarenta e oito alunos foram visitar dois museus. O Museu de Ciência e o Museu de História eram os museus disponíveis para visitação. 20% dos alunos que foram ao Museu de Ciência foram ao Museu de História também. E 25% dos alunos que foram ao Museu de História foram ao Museu de Ciência também.
Considerando x como o número de alunos que foi a ambos os museus, y como o número de alunos que visitaram o Museu de Ciência e w como o número de alunos que visitaram o Museu de História, temos que:
0,2y = 0,25w = x (20% de Ciência = 25% de História = Alunos que foram a ambos os museus)

Para contar quantos alunos foi no total, devemos fazer o seguinte: contamos o conjunto Ciência sem contar a intersecção, o conjunto História sem contar a intersecção e a intersecção.
48 = (y - x) + (w - x) + x = y - x + w = 48
Ele quer saber o valor de x. Então temos que...
0,2y = x -> y = 5x
e
0,25w = x -> w = 4x
5x - x + 4x = 48 -> 8x = 48 -> x = 6 alunos

Então 6 alunos foram a ambos os museus.
(E 30 - 6 = 24 alunos foram somente ao Museu de Ciência e 24 - 6 = 18 alunos foram somente ao Museu de História.)

Espero ter ajudado. ^_^
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Mensagem por pedrohic em Seg 26 Mar 2012, 20:31

Ae, agora entendi direitinho, obrigado por solucionar minha dúvida!

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Mensagem por Convidado em Dom 21 Dez 2014, 21:29

@Agente Esteves escreveu:Legal. Vou ajudar nessa questão agora.

A situação é a seguinte: quarenta e oito alunos foram visitar dois museus. O Museu de Ciência e o Museu de História eram os museus disponíveis para visitação. 20% dos alunos que foram ao Museu de Ciência foram ao Museu de História também. E 25% dos alunos que foram ao Museu de História foram ao Museu de Ciência também.
Considerando x como o número de alunos que foi a ambos os museus, y como o número de alunos que visitaram o Museu de Ciência e w como o número de alunos que visitaram o Museu de História, temos que:
0,2y = 0,25w = x (20% de Ciência = 25% de História = Alunos que foram a ambos os museus)

Para contar quantos alunos foi no total, devemos fazer o seguinte: contamos o conjunto Ciência sem contar a intersecção, o conjunto História sem contar a intersecção e a intersecção.
48 = (y - x) + (w - x) + x = y - x + w = 48
Ele quer saber o valor de x. Então temos que...
0,2y = x -> y = 5x
e
0,25w = x -> w = 4x
5x - x + 4x = 48 -> 8x = 48 -> x = 6 alunos

Então 6 alunos foram a ambos os museus.
(E 30 - 6 = 24 alunos foram somente ao Museu de Ciência e 24 - 6 = 18 alunos foram somente ao Museu de História.)

Espero ter ajudado. ^_^

Agente Esteves, poderia me explicar o que está em negrito, como assim contar o conjunto Ciência sem contar a intercessão e o conjunto História sem contar a intercessão? Deixe-me ver se eu entendi, não devo botar a porcentagem dos que foram visitar o Museu de Ciência quanto o Museu de História e nem também dos que foram visitar o Museu de História, mas que também visitaram o Museu de Ciência, é isso ou estou errado?

E eu não entendi essas contas em negrito não seria 2/10→0,2? e 0,25→0,25→ Foi por causa do 1 no x?

Por quê essas subtrações?


Última edição por José Ricardo dos Santos em Dom 21 Dez 2014, 21:51, editado 1 vez(es)

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Mensagem por Convidado em Dom 21 Dez 2014, 21:53

Se não me engano, eu entendi, mas se quiserem tá sussa.

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