Equação do segundo grau X1 e X2

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Equação do segundo grau X1 e X2 Empty Equação do segundo grau X1 e X2

Mensagem por nayson em Seg 26 Mar 2012, 16:39

Determine m para que a equação do 2º grau (2m+1)x²+2x+m+1=0 tenha raízes reais e tais que 0 < x1 < x2 < 4.
Minha resposta deu -3/2 < m < 0

gabarito -3/2 < m < -1, não encontrei meu erro, alguém poderia resolvê-la.

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Equação do segundo grau X1 e X2 Empty Re: Equação do segundo grau X1 e X2

Mensagem por Elcioschin em Seg 26 Mar 2012, 18:41

(2m + 1)x² + 2x + (m + 1) = 0

∆ = b² - 4ac ----> ∆ = 2² - 4*(2m + 1)*(m + 1) ----> ∆ = - 8m² - 12m ----> ∆ = - 4m*(2m + 3)

∆ é uma parábola com a concavidade voltada para baixo.
As ráizes desta função são x = - 3/2 e x = 0

Para a equação ter duas raízes diferentes ----> ∆ > 0

Para esta função ser positiva ---> - 3/2 < x < 0

Ou o gabarito ou equação tem erro


Última edição por Elcioschin em Seg 26 Mar 2012, 19:00, editado 1 vez(es)
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Equação do segundo grau X1 e X2 Empty Re: Equação do segundo grau X1 e X2

Mensagem por nayson em Seg 26 Mar 2012, 18:46

Não entendi =/
Eu havia montado um sistema p/ resolvê-lo

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Equação do segundo grau X1 e X2 Empty Re: Equação do segundo grau X1 e X2

Mensagem por Elcioschin em Seg 26 Mar 2012, 19:01

Qual passagem você não entendeu?
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