Equação da reta
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Equação da reta
Um quadrado possui vértices ABCD, sabendo que A(2,5) e C(6,-1). Determine a equação da diagonal BD.
a) 3x + 2y - 16 = 0
b) x + 2y - 16 = 0
c) 3x +y -16 = 0
d) 3x + 2y - 6 = 0
e) 3x + 2y -1 = 0
Minha tentativa:
Ponto médio da diagonal AC:
x = (2+6)/2
x = 4
y = (5-1)/2
y = 2
As diagonais são perpendiculares (mr.ms= -1)
coeficiente angular da reta suporte da diagonal AC:
mr = -1-5/6-2
mr = -6/4 = -3/2
O ponto médio da diagonal AC é também ponto médio da diagonal BD. Equação da reta suporte da diagonal BD:
y - y0 = ms(x-x0)
mr.ms = -1
(-3/4).ms = -1
ms = 4/3
y - 2 = (4/3)(x - 4)
y - 2 = 4x/3 - 16/3
y = 4x/3 - 10/3
4x + 3y - 10 = 0
Não bate com o gabarito.
b) x + 2y - 16 = 0
c) 3x +y -16 = 0
d) 3x + 2y - 6 = 0
e) 3x + 2y -1 = 0
Minha tentativa:
Ponto médio da diagonal AC:
x = (2+6)/2
x = 4
y = (5-1)/2
y = 2
As diagonais são perpendiculares (mr.ms= -1)
coeficiente angular da reta suporte da diagonal AC:
mr = -1-5/6-2
mr = -6/4 = -3/2
O ponto médio da diagonal AC é também ponto médio da diagonal BD. Equação da reta suporte da diagonal BD:
y - y0 = ms(x-x0)
mr.ms = -1
(-3/4).ms = -1
ms = 4/3
y - 2 = (4/3)(x - 4)
y - 2 = 4x/3 - 16/3
y = 4x/3 - 10/3
4x + 3y - 10 = 0
Não bate com o gabarito.
velloso- Estrela Dourada
- Mensagens : 1142
Data de inscrição : 07/04/2010
Idade : 33
Localização : Belém - Pará
Re: Equação da reta
Nossa que estranho se vc perceber a equaçao 3x + 2y - 16 é a equaçao de AC,
como vc tem esses dois pontos da para achar,fazendo a propriedade de reta perpendicular passando pelo ponto (4,2) ponto médio, dará a reta BD- 2x -3y -2=0 que também nao bate com o gabarito! :scratch:
como vc tem esses dois pontos da para achar,fazendo a propriedade de reta perpendicular passando pelo ponto (4,2) ponto médio, dará a reta BD- 2x -3y -2=0 que também nao bate com o gabarito! :scratch:
Bruna Barreto- Fera
- Mensagens : 1621
Data de inscrição : 30/03/2011
Idade : 29
Localização : Rio de janeiro
Re: Equação da reta
:scratch: :scratch:
Estranho isso....
Estranho isso....
velloso- Estrela Dourada
- Mensagens : 1142
Data de inscrição : 07/04/2010
Idade : 33
Localização : Belém - Pará
Re: Equação da reta
Tente fazer Dab = Dcb. A reta que passa no ponto médio de AC e pelo ponto B será a diagonal BD
rodrigomr- Mestre Jedi
- Mensagens : 647
Data de inscrição : 13/04/2011
Idade : 31
Localização : Lavras, Minas Gerais, Brasil
Re: Equação da reta
Caro Veloso:
Enganou-se no declive da reta BD. Como o declive de AC é -3/2, o declive da reta BD é 2/3.Daqui segue que y-2=2/3(x-4), que é equivalente a 2x-3y-2=0, que é a solução a que a Bruna chegou.
Ou os pontos A e C não são aqueles ou o gabarito está mal.
Enganou-se no declive da reta BD. Como o declive de AC é -3/2, o declive da reta BD é 2/3.Daqui segue que y-2=2/3(x-4), que é equivalente a 2x-3y-2=0, que é a solução a que a Bruna chegou.
Ou os pontos A e C não são aqueles ou o gabarito está mal.
parofi- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 495
Data de inscrição : 28/01/2012
Idade : 63
Localização : Vila Real-PORTUGAL
Re: Equação da reta
É verdade, parofi. Tens razão. Muito obrigado.
Eu tentarei fazer desta forma, rodrigomr. Obrigado.
Eu tentarei fazer desta forma, rodrigomr. Obrigado.
velloso- Estrela Dourada
- Mensagens : 1142
Data de inscrição : 07/04/2010
Idade : 33
Localização : Belém - Pará
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