Conjuntos - UDESC - SC

por Amanda0144 Qua 21 Mar 2012, 15:48

Em uma turma de Engenharia, dentre os alunos matriculados nas disciplinas a, b e c, apenas 40 alunos as cursaram até o final do semestre. O índice de aprovação destes alunos nas disciplinas A, B e C foi de 50% , 70% e 65%, respectivamente. Dentre os aprovados, somente 10% passaram nas 3 disciplinas; somente 30% foram aprovados na disciplina A; somente 50% na disciplina C e somente 5% nas disciplinas A e C. Então o número de aprovados somente na disciplina B é igual a ?

por Werill Qua 21 Mar 2012, 16:49

Não sei se estou certo, me enrolei bastante na interpretação deste problema, mas de uns jeitos que eu pensava que era não estava conseguindo chegar a resposta, então fiz assim:

n(A) = 40 . 50% = 20
n(B) = 40 . 70% = 28
n(C) = 40 . 65% = 26

n(A ∩ B ∩ C) = 40 . 10% = 4
n(A - B - C) = 40 . 30% = 12
n(C - A - B) = 40 . 50% = 20
n((A ∩ C) - B) = 40 . 5% = 2

Agora se montar um diagrama de Veen fica fácil visualizar, concluindo que
n(B - A - C) = 22

por Amanda0144 Qua 21 Mar 2012, 17:17

Corretíssimo.
Muito obrigada Very Happy

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