Questao livro Caio Guimaraes Nivel IME/ITA

por **Bruna Barreto** Qui 15 Mar 2012, 16:54

Dados dois vértices (0,0) e (4,3), qual é a coordenada do terceiro vértice que faz desse polígono um triângulo eqüilátero?
Essa questao da pra fazer por números complexos?

por **luiseduardo** Qui 15 Mar 2012, 20:54

Sim, a ideia é usar complexos.

Sugiro que desenhe o triângulo equilátero e coloque os pontos A(0,0), B(4,3), C(x,y). Lembre-se que como o triângulo é equilátero, temos todos os ângulos de 60 graus.

CA = CB.cis60

A - C = (B - C).(cos 60 + i.sen60)

Agora basta fazer o calculo para achar as coordenadas.