Soma de módulos
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Soma de módulos
por ferafesco Ter 13 Mar 2012, 22:00
Supondo que |x - 2| < 0,01 e |y - 3| < 0,04 ,
Como posso provar que |(x + y) - 5| < 0,05 ?
Será que alguém poderia me explicar as propriedades aplicadas para que isso ocorra?
Agradeço desde já.
Como posso provar que |(x + y) - 5| < 0,05 ?
Será que alguém poderia me explicar as propriedades aplicadas para que isso ocorra?
Agradeço desde já.
ferafesco- Iniciante
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Re: Soma de módulos
por rihan Qua 14 Mar 2012, 07:18
Sabendo-se que:
(1) | a + b | ≤ |a| + |b| (Desigualdade Triangular)
(2) Se a < b e c < a --> c < b (Transitividade)
Sejam:
|a| < A
|b| < B
=========
|a| + |b| < A + B
e, pela Desigualdade Triangular:
| a + b | ≤ |a| + |b| < A + B
Pela Transitividade:
| a + b | < A + B
(1) | a + b | ≤ |a| + |b| (Desigualdade Triangular)
(2) Se a < b e c < a --> c < b (Transitividade)
Sejam:
|a| < A
|b| < B
=========
|a| + |b| < A + B
e, pela Desigualdade Triangular:
| a + b | ≤ |a| + |b| < A + B
Pela Transitividade:
| a + b | < A + B
rihan- Estrela Dourada
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