Triângulos inscritos em um icoságono

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Triângulos inscritos em um icoságono Empty Triângulos inscritos em um icoságono

Mensagem por epatrick em Sab 10 Mar 2012, 22:35

Calcule o número de triângulos retângulos inscrito em um icoságono (polígono com 20 lados).
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Triângulos inscritos em um icoságono Empty Re: Triângulos inscritos em um icoságono

Mensagem por Elcioschin em Qui 15 Mar 2012, 19:41

Cada lado do icoságono subtende um ângulo central  = 360º/20 ---->  = 18º

Cada 10 lados (ou 11 vértices) correspondem a 180º

Suponha os lados numerados de 1 a 20. Vamos selecionar os lados de 1 a 10:

Para estes 10 lados o ângulo central vale 180º, logo, o ângulo inscrito correspondente vale 90º (180º/2)

Basta pois calcularmos como os 20 lados podem ser combinados 10 a 10:

N = C(20, 10) ----> N = 20*19*.....*11*10!/10! ----> N = 20*19*.....*11
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