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Lançamento vertical

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Lançamento vertical

Mensagem por semprehaveraduvidas em Sab Mar 10 2012, 13:15

Um foguete é lançado verticalmente e sobe com uma aceleração constante de 20,0m/s² durante um minuto. O seu combustível acab e ele continua a mover-se como uma partícula em queda livre.
a) Qual é a altura máxima atingida pelo foguete?
b)Qual o tempo total percorrido entre o lançamento até o retorno ao solo.?

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Re: Lançamento vertical

Mensagem por alissonsep em Sab Mar 10 2012, 13:46

a) Durante 1min que o foguete esta submetido a uma aceleração de 20m/s² ele atinge uma velocidade de:

v=v0-gt ---> v0=20.60 ---> v0= 1200m/s

por torricelle temos:

v²=v0²-2gH --> 0²=(1200)²-2.20H ----> 40H=1440000 ---> H= 1440000/40

H₁=36000m

Como dito pelo Mestre Euclides, o combustivel acaba, porém ele ainda continua subindo de forma a ser desacelerado 10m/s²= g, logo:

por torricelle novamente:

v²=v0²-2gH ---> 0²=(1200)²-2.10H ---> 1440000=20H ---> H=1440000/20 --> H₂=72000m.

Assim a altura máxima será:

Htotal= H₁+H₂ ---> Htotal= 36000+72000 --->

Htotal= 108000m

b)Como o foguete subiu 36000m em 60s com aceleração de 20m/s², ao final de 1min este ficará submetido a uma desaceleração que neste caso é g= 10m/s², logo a cada segundo o foguete perderá ou desacelerará 10m/s até que sua velocidade seja 0(zero), como ao término de 1min=60s sua velocidade é de 1200m/s e a partir deste término pederá 10m/s de sua velocidade até que esta se anule, assim este levará 120s para que sua velocidade de 1200m/s se anule.Assim sendo temos um tempo de 60+120= 180s para a subida.

Agora para a descida temos:

108000=5t² ---> t²= 108000/5 ---> t²=216000 ---> t= √216000 ---> t~= 147s.

Portanto creio que o tempo total para o foguete retorna ao solo seja de:

T= 180s+147s --> T= 327s ---> T= 5min e 27s

Espero que seja isso amigo


Última edição por alissonsep em Sab Mar 10 2012, 15:33, editado 6 vez(es)

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Re: Lançamento vertical

Mensagem por Euclides em Sab Mar 10 2012, 14:04

Não é isso alissonsep, veja:

1) por 60s ele sobe com aceleração de 20m/s²
2) o combustível acaba, mas ele ainda tem velocidade vertical para cima
3) continua subindo, agora com aceleração vertical para baixo igual a g até zerar a velocidade.
4) esse é o ponto de altura máxima, a partir do qual cai em queda livre.

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Re: Lançamento vertical

Mensagem por alissonsep em Sab Mar 10 2012, 14:14

Hammmm, agora compreendi Mestre Euclides, faltou ter mais atenção no enunciado.

Obrigado.

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Re: Lançamento vertical

Mensagem por alissonsep em Sab Mar 10 2012, 14:52

Editei Mestre, minhas respostas estão certas ?

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Re: Lançamento vertical

Mensagem por Euclides em Sab Mar 10 2012, 16:33

alissonsep escreveu:Editei Mestre, minhas respostas estão certas ?
Tudo certo alissonsep!

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