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Cinemática

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Mensagem por semprehaveraduvidas 10/3/2012, 12:06 pm

A posição de uma partícula movendo-se ao longo do eixo X depende do tempo de acordo com a expressão, x(t)=3t²-t³, onde x é dado em metros e t em segundos.
a)quais as unidades dos coeficientes 3 e de 1 da equação x(t)?
b)Para que instante t a partícula atinge a posição máxima?
c)qual é a velocidade média durante os primeiros 2,5s? É possível conhecer o sentido do movimento? explique
d)Qual é a velocidade instantânea v(t) em 2,5s? é possível conhecer o sentido do movimento? explique.
e)trace o gráfico de x versus t para t=0 a t=4s e indique como as respostas de c e d podem ser encontradas no gráfico.

Tentei fazer esta questão. Algumas alternativas consegui fazer, mas há assuntos envolvidos que não tenho conhecimento. Alguém poderia me dar uma luz?

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Mensagem por Euclides 10/3/2012, 1:57 pm

a) como x é dado em metros, o segundo membro tem de resultar na mesma unidade: 3m/s² e 1m/s³

b) posição máxima:

dx/dt=6t-3t² ⇒ 6t-3t²=0 ⇒ t=0, t'=2

d²x/dt²= 6-6t ⇒ f''(0)>0 ponto de mínimo. f''(2)<0 ponto de máximo

posição máxima ⇒ x=3(2)²-2³ ⇒ x(max)=4m

c) velocidade média de 0 a 2,5 s



d) v=6(2,5)-3(2,5)²

e)

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Mensagem por semprehaveraduvidas 10/3/2012, 4:35 pm

Obrigado Euclides. Entrei na faculdade agora, e os professores não ensinaram a parte de limite e derivada ainda. Eu tenho uma noção, mas não sei bem os conceitos, por isso não consegui fazer direito essa questão, mas muito obrigado, deu pra entender numa boa.

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Mensagem por wilferreira 10/3/2012, 8:23 pm

Ola companheiros estou com algumas duvidas terminei o ensino medio em 2001 agora estou fazenda tecnologo em automação mas tem uns exercicios que tenho que fazer mas estou apanhando para ententer sera que possivel alguem me dar uma luz para eu resolver este problema?

os ex..são assim Um corpo desloca-se sobre uma trajetoria segundo a lei horária s=3t4 -2t3+t2-5t+8 os numeros apos os t são elevados

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Mensagem por semprehaveraduvidas 10/3/2012, 8:34 pm

Isso é a equação horário do espaço do móvel. Ou seja, pra você saber o ''lugar'' onde o móvel se encontra num determinado tempo t, é só substituir nessa equação. Pega uns livros de ensino médio que vc vai se achando aos poucos. Eu recomendo o Física clássica, pra mim é o melhor livro pra ensino médio.

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