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Mensagem por IsabellaAlcântara Sex 09 Mar 2012, 19:02

Sendo a e b dois números inteiros, responda:
a) D(a) e D(b) podem ser disjuntos?
b) Que nome se dá a um inteiro m tal que D(a) ∩ D(b) = D(m)?
c) Quando D(a) ∩ D(b) = {1,-1} qual é a relação existente entre a e b?
d) Em que caso ocorre m(a) ⊂ m(b)?
e) Em que caso ocorre m(a) ∩ m(b) = m(a, b)?
f) Que nome se dá a um inteiro n tal que m(a) ∩ m(b) = m(n)?
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Mensagem por rihan Sex 09 Mar 2012, 22:36

D(x) é o conjunto dos divisores de x ?

E "m(x)" ? :face: ? Será o dos múltiplos ? confused

Lembre-se que a notação da álgebra universitária é escolha do docente que leciona a disciplina e, geralmente, difere da do E.M ...

Quando for questões como essa, traduza para a gente as simbologias... Very Happy

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Mensagem por IsabellaAlcântara Sex 09 Mar 2012, 23:53

D(x) é o conjunto dos divisores de x ?
Sim
E "m(x)" ? Será o dos múltiplos ?
Sim

Eu copiei e colei aqui e não prestei atenção em alguns detalhes... rs
Pode ajudar? Smile
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Mensagem por rihan Sáb 10 Mar 2012, 11:43

a) D(a) e D(b) podem ser disjuntos?

D(a) = {a; ... 1; -1}

D(b) = {b; ... 1; -1}

D(a) ∩ D(b) ≠ Ø

Não
.

b) Que nome se dá a um inteiro m tal que D(a) ∩ D(b) = D(m)?

Divisor Comum.

c) Quando D(a) ∩ D(b) = {1,-1} qual é a relação existente entre a e b?

Primos Entre Si.

d) Em que caso ocorre m(a) ⊂ m(b)?

Quando b for múltiplo de a.

e) Em que caso ocorre m(a) ∩ m(b) = m(a, b)?

Não sei o que é "m(a,b)" 🇳🇴 ...

f) Que nome se dá a um inteiro n tal que m(a) ∩ m(b) = m(n)?

Múltiplo Comum.

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Mensagem por "João Pedro BR" Seg 30 Out 2023, 10:22

rihan escreveu:a) D(a) e D(b) podem ser disjuntos?

D(a) = {a; ... 1; -1}

D(b) = {b; ... 1; -1}

D(a) ∩ D(b) ≠ Ø

Não
.

b) Que nome se dá a um inteiro m tal que D(a) ∩ D(b) = D(m)?

Divisor Comum.

c) Quando D(a) ∩ D(b) = {1,-1} qual é a relação existente entre a e b?

Primos Entre Si.

d) Em que caso ocorre m(a) ⊂ m(b)?

Quando b for múltiplo de a.

e) Em que caso ocorre m(a) ∩ m(b) = m(a, b)?

Não sei o que é "m(a,b)"  🇳🇴 ...

f) Que nome se dá a um inteiro n tal que m(a) ∩ m(b) = m(n)?

Múltiplo Comum.
Em e, é para ser M(a.b), isto é, a vezes b. Sendo assim, a e b são primos entre si.

Em D, eu cheguei a: b é divisor de a, que eu imagino que é equivalente ao que você escreveu.

Imagino que essas questões foram tiradas do FME, volume 1. No gabarito, as respostas de b e f especificam, respectivamente, máximo e mínimo. Todavia, eu concordo com a resposta do usuário do fórum. Acredito que seja um erro de gabarito.
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Mensagem por "João Pedro BR" Seg 30 Out 2023, 10:31

João Pedro BR escreveu:
rihan escreveu:a) D(a) e D(b) podem ser disjuntos?

D(a) = {a; ... 1; -1}

D(b) = {b; ... 1; -1}

D(a) ∩ D(b) ≠ Ø

Não
.

b) Que nome se dá a um inteiro m tal que D(a) ∩ D(b) = D(m)?

Divisor Comum.

c) Quando D(a) ∩ D(b) = {1,-1} qual é a relação existente entre a e b?

Primos Entre Si.

d) Em que caso ocorre m(a) ⊂ m(b)?

Quando b for múltiplo de a.

e) Em que caso ocorre m(a) ∩ m(b) = m(a, b)?

Não sei o que é "m(a,b)"  🇳🇴 ...

f) Que nome se dá a um inteiro n tal que m(a) ∩ m(b) = m(n)?

Múltiplo Comum.
Em e, é para ser M(a.b), isto é, a vezes b. Sendo assim, a e b são primos entre si.

Em D, eu cheguei a: b é divisor de a, que eu imagino que é equivalente ao que você escreveu.

Imagino que essas questões foram tiradas do FME, volume 1. No gabarito, as respostas de b e f especificam, respectivamente, máximo e mínimo. Todavia, eu concordo com a resposta do usuário do fórum. Acredito que seja um erro de gabarito.
Fiz alguns exemplos para b e f, os quais me permitiram constatar as especificações apontadas pelo autor, a que anteriormente me referi. Sendo assim, em b e f, m é, respectivamente, MDC e MMC de a e b.
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