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Mensagem por Lilian Cristina da Costa em Seg 05 Mar 2012, 09:09

Dados P(x)= x² + 1 , Q(x)= x + i e R (x)= x² + 2xi + 1, calcule os números a, b, c, de modo que o polinômio S(x) = aP(x) + bQ(x) + cR(x) seja identicamente nulo.
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Mensagem por Luck em Seg 05 Mar 2012, 22:09

S(x) = aP(x) + bQ(x) + cR(x)
S(x) = a(x²+1) + b(x+i) + c(x²+2xi+1)
0= ax² + a + bx + bi + cx² + 2cxi + c
0 = x²(a+c) + (b+ 2ci)x + (bi + c + a)
a+ c = 0
a = -c

b + 2ci = 0
b= - 2ci

bi + c + a = 0
bi + 0 = 0
b = 0
c = 0
a = 0
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