(UNISC RS) função do primeiro grau

Boa tarde a todos!

Bem, não consegui resolver esse problema. E só sei que é sobre função do primeiro grau, porque está na minha lista de exercícios sobre função do primeiro grau . Bom, tentei resolver da seguinte maneira:

(UNISC RS) Para produzir um objeto, uma firma gasta R$2,40 por unidade. Além disso, há uma despesa fixa de R$8000,00, independentemente da quantidade produzida. O preço de venda desse objeto é de R$4,00 por unidade. O número de unidades que o fabricante deve vender para não ter lucro nem prejuízo é igual a:

a)500
b)5000
c)5500
d)2500
e)550

Minha resolução:

f(x) = ax + b --> função da produção
f(x) = 2,4x + 8000

g(x) = ax + b --> função da venda
g(x) = 4x + 8000

f(x) = g(x) --> Igualei para ver onde se interceptam e saber o valor que não dá lucro nem prejuízo.
2,4x + 8000 = 4x + 8000
2,4x = 4x

Não entendi porque cheguei nisso.

Agradeço desde já

Vamos ver...

Nós temos uma função que é a função de custo. Vamos a ela.
Função de custo = Despesa Fixa + Custo por unidade * Unidade
f(x) = 8000 + 2,4x
sendo x o número de unidades produzidas
Agora, nós temos uma outra função que é a função de venda.
Função de venda = Preço de venda * Unidade
g(x) = 4x

Para que não haja lucro nem prejuízo, a função de custo deve ser igual a função de venda.
Assim...
8000 + 2,4x = 4x
1,6x = 8000
x = 80000/16 = 5000 unidades
Letra C.

Espero ter ajudado. ^_^

Agente Esteves escreveu:Vamos ver...

Nós temos uma função que é a função de custo. Vamos a ela.
Função de custo = Despesa Fixa + Custo por unidade * Unidade
f(x) = 8000 + 2,4x
sendo x o número de unidades produzidas
Agora, nós temos uma outra função que é a função de venda.
Função de venda = Preço de venda * Unidade
g(x) = 4x

Para que não haja lucro nem prejuízo, a função de custo deve ser igual a função de venda.
Assim...
8000 + 2,4x = 4x
1,6x = 8000
x = 80000/16 = 5000 unidades
Letra C.

Espero ter ajudado. ^_^

Valeu mesmo
Mas só não entendi porque você colocou na função da venda assim: g(x) = 4x sem o custo fixo de 8000

O custo fixo existe somente na fabricação. Na venda NÃO existe

Elcioschin escreveu:O custo fixo existe somente na fabricação. Na venda NÃO existe

Nossa é mesmo, nem percebi isso, valeu.
Abraço