física krane , movimento uniforme

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Mensagem por methoB em Sex 02 Mar 2012, 17:08

Dois trens, cada um com a velocidade escalar de 34 km/h, aproximam-se um do outro na mesma linha. Um pássaro que pode voar a 58 km/h parte de um dos trens quando eles estão distantes 102 km e dirige-se diretamente ao outro. Ao alcançá-lo, o pássaro retorna diretamente para o primeiro trem e assim sucessivamente. (a) Quantas viagens o pássaro pode fazer de um trem ao outro antes de eles se chocarem? (b) Qual a distância total que o pássaro percorre?

resposta b : 102 km
resposta a:não sei



obrigado
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Mensagem por methoB em Sex 02 Mar 2012, 18:36

up achei a resolução , só que está meio grande para postar aqui ,

a resposta está aqui
http://www.4shared.com/rar/KYBet2Vx/fsica_1_e_2___halliday_resnick.html
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Mensagem por Euclides em Sex 02 Mar 2012, 18:57

Olá,

eu já vi essa resolução e não consigo concordar com ela. Abaixo uma imagem dessa resolução e uma afirmação que grifei:

física krane , movimento uniforme Trak

eu concordo com a afirmação grifada:

o tempo para o encontro dos trens será o tempo que o pássaro tem para voar:



nesse tempo, com velocidade de 58km/h, o pássaro só pode voar


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Mensagem por Elcioschin em Sex 02 Mar 2012, 19:34

Acho que existe um erro no seu enunciado: a velocidade do pássaro deve ser 68 km/h:

b) Velocidade relativa entre os trens = 34 + 34 = 68 km/h

Tempo até o choque: d = v*t ----> 102 = 68*t ----> t = 102/68

Espaço percorrido pelo pássaro neste tempo:

D = V'*t -----> D = 68*(102/68) ----> D = 102 km


Uma dica para responder a primeira pergunta

Ta ---------------- 102 ------------------- Tb
P--->

Na 1ª viagem de do trem A para o trem B:

Seja x a distância percorrida por cada trem:

Seja t o tempo para o pássaro encontrar o trem B pela 1ª vez

Sendo x a distância percorrida pelo trem A (e pelo trem B):

x = 34*t
102 - x = 68*t ----> 102 - 34*t = 68*t ----> t = 1 h

Neste tempo cada trem andou x = 34*1 = 34 km

Eis a nova situação quando o pássaro alcança B:

|------------- Ta ------------- Tb -------------|
........ 34 ................... 34 ...<---P........ 34

Notem que a distânci original de 102 km caiu agora para 34

É óbvio que vai existir uma PG decrescente infinita de razão q = 1/3

Vamos testar qual é a distância total percorrida pelo pássaro:

S = a1/(1 - q) ----> S = 68/(1 - 1/3) ----> S = 68/(2/3) ----> S = 102 ----> Deu certo!!!

Aplique o mesmo raciocínio novamente para a nova distância 34 e tire a sua conclusão
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Mensagem por Euclides em Sex 02 Mar 2012, 20:45

Tem razão Elcio. Deve ser um erro de dado. Acontece que esse número (58km/h) figura em todas as versões da questão na internet. Deve ser erro propagado.

A solução dada é, no mínimo confusa. Quaisquer que sejam as velocidades de pássaro e trens, a distância percorrida pela ave será:



o número de viagens do pássaro nos remete ao sofisma de Zenon de Eléia sobre Aquiles e a tartaruga. Matematicamente o pássaro faria infinitas viagens.

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