(UnB/PAS) Geometria Espacial

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(UnB/PAS) Geometria Espacial

Mensagem por ALDRIN em Sab 10 Out 2009, 1:15 pm

Uma empresa fabrica tacos de sinuca que têm a forma de tronco de cone com altura igual a [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.], raio da base igual a [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.] e raio da extremidade superior igual a [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.] Razões relativas a armazenamento e transporte impõem que os tacos sejam
embalados em feixes de modo que a área ocupada pelos tacos, desconsiderando os espaços vazios entre eles, em cada uma das extremidades desses feixes, seja igual a [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]. Nessas condições, calcule, em [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.], o volume de cada feixe de tacos, também desconsiderando os espaços vazios entre eles. Divida o valor calculado por [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.] e despreze a parte fracionária de seu resultado, caso exista.

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Re: (UnB/PAS) Geometria Espacial

Mensagem por Medeiros em Sab 10 Out 2009, 11:11 pm

unidades em cm
taco: R=2, r=1/2, h=160
n = qtde. de tacos por feixe

os tacos são enfeixados em oposição para minimizar a área.
n*pi(R²+r²)/2 = 170*pi ----> n = 2*170/(4+1/4) = 2*170/(17/4) -----> n = 80 tacos

o taco é um tronco de cone
volume do tronco de cone ---> V = (pi/3)h(R²+Rr+r²)

volume do feixe ---> Vf = 80*(pi/3)160(4+1+1/4) = 80*(pi/3)*160*21/4 = 22400pi

Vf/320pi = 22400pi/320pi = 70
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Primeira formula...

Mensagem por lucscesar em Qua 24 Ago 2016, 4:15 pm

Medeiros escreveu:unidades em cm
taco: R=2, r=1/2, h=160
n = qtde. de tacos por feixe

os tacos são enfeixados em oposição para minimizar a área.
n*pi(R²+r²)/2 = 170*pi ----> n = 2*170/(4+1/4) = 2*170/(17/4) -----> n = 80 tacos

o taco é um tronco de cone
volume do tronco de cone ---> V = (pi/3)h(R²+Rr+r²)

volume do feixe ---> Vf = 80*(pi/3)160(4+1+1/4) = 80*(pi/3)*160*21/4 = 22400pi

Vf/320pi = 22400pi/320pi = 70
Que fórmula é essa que você usou para descobrir a quantidade de tacos por feixe?

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Re: (UnB/PAS) Geometria Espacial

Mensagem por Medeiros em Qua 24 Ago 2016, 5:40 pm

A fórmula ditada pelas condições do problema.
[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]
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