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P.G. - (pedaço de corda)

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Mensagem por Paulo Testoni Sex 09 Out 2009, 10:52

(Assistente Administração-Manaus) Em uma corda de 700 cm de comprimento, foram feitos dois cortes. Sabe-se que os comprimentos dos três pedaçoes em que ela ficou dividida estão em PG (progressão geométrica) e que o menor ficou com 100 cm. Qual o comprimento, em metros, do maior pedaço?
a) 2,8 b) 3,0 c) 3,2 d) 3,5 e) 4,0
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Mensagem por Jose Carlos Sex 09 Out 2009, 11:14

Olá,

a1 = 100 cm = 1 m

a1 + a2 + a3 = 700 cm = 7 m => 1 + a2 + a3 = 7 => a2 + a3 = 6 m

a2 = 1*q

a3 = 1*q*q => a3 = q²

assim:

q + q² = 6 => q² + q - 6 = 0 => raízes: q = 2 ou q = - 3 (não convém)

então:

a1 = 1 m

a2 = 2 m

a3 = 4 m


Um abraço.
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