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Mensagem por yelrlx Seg 20 Fev 2012, 13:48

O natural n para o qual
(10^12+2500)^2 - (10^12-2500)^2 = 10^n é igual a:

a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 18


Sem gabarito.

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Produtos Notáveis Empty Re: Produtos Notáveis

Mensagem por Elcioschin Seg 20 Fev 2012, 14:33

Faça a = (10^12 + 2500) e b = (10^12 - 2500)

a² - b² = (a + b)*(a - b)

a² - b² = (10^12 + 2500 + 10^12 - 2500)*(10^12 + 2500 - 10^12 + 2500

a² - b² = (2*10^12)*(5000) ----> a² - b² = (2*10^12)*(5*10^3) ----> a² + b² = 10^16

n = 16
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