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Mensagem por guilhermefisica em Qui 16 Fev 2012, 12:31

fuvest) O polinômio p é tal que p(x) +x . P(2-x) = x² +3
a) determine p(0), p(1 ) e p(2).
b)Demonstre que o grau de P é 1.

Não consegui fazer a b ;/
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Mensagem por theblackmamba em Qui 16 Fev 2012, 14:53

a)
P(0) + 0 . P(2-0) = 0² + 3
P(0) = 3

P(1) + 1 . P(2-1) = 1² +3
2.P(1) = 4
P(1) = 2

P(2) + 2 . P(0) = 2² + 3
P(2) + 2 . 3 = 7
P(2) = 1

b)
Para provar que P(x) é de primeiro grau, tomamos P(x) = ax + b

Agora temos que descobrir os valores de a e b:

P(0) = a.0 + b
b = 3

P(1) = a + b
2 = a + 3
a = -1

P(x) = -x + 3

Como pedia o enunciado.


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