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Matriz e progressão

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Mensagem por Jose Carlos Qua Out 07 2009, 15:59

EsFAO-86 -
........................|.. 1 ...... - 2*k..|
Seja a matriz A = |......................| e ( a1, a2, a3, ..... ) uma progressão aritmética
........................|.. 5 ........ - 3 ..|

com 9 termos tal que a5 é igual ao determinante de A. Se a soma dos termos dessa progressão aritmética é 33, então pode-se afirmar que:

a) k < 0

b) 0 < k < 1/2

c) (1/2) < k < 1

d) 2 < k < 3

e) k > 3
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Matriz e progressão Empty Re: Matriz e progressão

Mensagem por Hélio Carvalho Qua Out 07 2009, 21:17

-3 + 10k é o determinante da matriz A
PA ( a1 , a2 , ... , a4 , -3 - 10k , a6 , ... , a9)
33 = (a1 + a9).9/2
33 = (-3 + 10k).9
33 = - 27 + 90k
k = 2/3

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Matriz e progressão Empty Re: Matriz e progressão

Mensagem por Jose Carlos Qui Out 08 2009, 11:59

Olá Helio,

Agradeço pela solução.

Um grande abraço.
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Matriz e progressão Empty Re: Matriz e progressão

Mensagem por Hélio Carvalho Qui Out 08 2009, 14:52

Jose Carlos escreveu:Olá Helio,

Agradeço pela solução.

Um grande abraço.

Olá, José Carlos, tudo bem?
Voc~e está por aqui também, que beleza.
Um grande abraço.
Esqueci de colocar que 2/3 está entre 1/2 e 1.

Hélio Carvalho
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Matriz e progressão Empty Re: Matriz e progressão

Mensagem por Jose Carlos Qui Out 08 2009, 15:03

Olá Helio,

É com satisfação que o vejo por aqui, seja muito bem-vindo.


Um abraço.
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