Cinemática
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Cinemática
por leiliinhaleiitepiires Dom 12 Fev 2012, 22:25
Uma pequena esfera é lançada, a partir do solo, verticalmente para cima. Durante o voo, a sua altura (H, em metros) varia com tempo (t, segundos) conforme a expressão: H=10t-5t²
Sabendo que o tempo que ela gasta para subir coincide com o tempo de descida, qual a altura máxima atingida pela esfera nesse voo?
Sabendo que o tempo que ela gasta para subir coincide com o tempo de descida, qual a altura máxima atingida pela esfera nesse voo?
leiliinhaleiitepiires- Iniciante
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Re: Cinemática
por Matheus Bertolino Dom 12 Fev 2012, 22:43
H = 10t - 5t²
10t = 5t²
t² = 2t
t = 2 s
Quanto t = 0, H = 0. O outro valor que deixa h = 0 é a outra raiz da equação, que é 2. Logo, a altura máxima é atingida quando t = 1s.
h = 10(1) - 5(1)²
h = 10 - 5 = 5 m
Acredito que seja isso.
10t = 5t²
t² = 2t
t = 2 s
Quanto t = 0, H = 0. O outro valor que deixa h = 0 é a outra raiz da equação, que é 2. Logo, a altura máxima é atingida quando t = 1s.
h = 10(1) - 5(1)²
h = 10 - 5 = 5 m
Acredito que seja isso.
Matheus Bertolino- Fera
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Re: Cinemática
por alissonsep Dom 12 Fev 2012, 22:45
Bom como o a é negativo temos uma parábola com comcavidade voltada para baixo. Lembrando que é uma função do segundo grau: y= ax^2+bx+c
Logo os zeros da função são: 0 e 2
(Y vértice)Yv= maior valor atingido no eixo das ordenadas (no caso maior altura alcançada pela esfera)
Yv= -(delta)/4a ----> Yv= -(10^2)/4.(-5) ---> Yv= -100/-20 --> Yv= 5m
Acho que é isso...
Espero ter ajudado
Logo os zeros da função são: 0 e 2
(Y vértice)Yv= maior valor atingido no eixo das ordenadas (no caso maior altura alcançada pela esfera)
Yv= -(delta)/4a ----> Yv= -(10^2)/4.(-5) ---> Yv= -100/-20 --> Yv= 5m
Acho que é isso...
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