P.A e PG - Questão 2
4 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
P.A e PG - Questão 2
Preciso dos Calculos,muito obrigado!
2)(FEI) Um trabalho escolar de 150 páginas deverá ser impresso em uma impressora que apresenta os seguintes problemas: nas páginas 6, 12, 18, ...(múltiplos de 6) o cartucho de tinta amarela falha e nas páginas 8, 16, 24, ...(múltiplos de falha o cartucho de tinta azul. Supondo-se que em todas as páginas do trabalho sejam necessárias as cores amarela e azul, quantas páginas serão impressas sem falhas?
A) 105 B) 107 C) 113 D) 116 E) 120
2)(FEI) Um trabalho escolar de 150 páginas deverá ser impresso em uma impressora que apresenta os seguintes problemas: nas páginas 6, 12, 18, ...(múltiplos de 6) o cartucho de tinta amarela falha e nas páginas 8, 16, 24, ...(múltiplos de falha o cartucho de tinta azul. Supondo-se que em todas as páginas do trabalho sejam necessárias as cores amarela e azul, quantas páginas serão impressas sem falhas?
A) 105 B) 107 C) 113 D) 116 E) 120
ThiagoJotaBolinhas- Iniciante
- Mensagens : 19
Data de inscrição : 11/02/2012
Idade : 30
Localização : Brasil - Recife
Re: P.A e PG - Questão 2
150/6 ------> 25 * 6 = 150
150/8 ------> 18 * 8 = 144
mmc(6, 8) = 24
150/24 ----> 6 * 24 = 144
25 + 18 – 6 = 37 com falhas
150 – 36 = 113 sem falhas
Acho que é isso :D
150/8 ------> 18 * 8 = 144
mmc(6, 8) = 24
150/24 ----> 6 * 24 = 144
25 + 18 – 6 = 37 com falhas
150 – 36 = 113 sem falhas
Acho que é isso :D
Re: P.A e PG - Questão 2
não entendi a partir do mmc, pode explicar ?? obrigada desde já !
barbarapantoja- Padawan
- Mensagens : 51
Data de inscrição : 03/05/2012
Idade : 31
Localização : belém- pará- brasil
Re: P.A e PG - Questão 2
Bárbara
Se você desenvolver os dois problemas perceberá algo em comum entre eles. Veja:
Amarelo: (6,12,18,24,30,36,42,48,...,144,150)
Azul : (8,16,24,32,40,48,...,144)
Só que de um modo geral, podemos fazer separadamente e depois subtritair pelas falhas duplas computada como única.
150/6 = 25 (150 é divísivel por 6)
144/6 = 18 (144 porque é maior valor divísivel por 8 antes do 150)
Então ao todo sem contar as falhas em comum foram 25 falhas amarelo e 18 azul total de 43.
Só que dentre essas 43, 6 falhas da amarela e 6 da azul, 6 serão computadas como uma, o que matemáticamente representará um total 37 falhas.
Só que a pergunta é quantas serão sem falhas, logo: 150 -37 = 113.
Se você desenvolver os dois problemas perceberá algo em comum entre eles. Veja:
Amarelo: (6,12,18,24,30,36,42,48,...,144,150)
Azul : (8,16,24,32,40,48,...,144)
Então para agilizar esse contagem calcula-se o menor múltiplo em comum (MMC) entre 6 e 8 que no caso vimos que é o 24. Ou seja, percebemos que pelo MMC em determinados instantes as duas falhas serão computadas como uma. E essas duas falhas serão computadas como única até 144 (MDC), que é o maior valor antes do 150 divísivel por 6 e 8. Então pela lógica dessa contagem podemos saber quantos números serão repetido até o 144, e que para saber isso, basta dividir o MDC, pelo MMC, logo:
144/24 = 6 (Número que as falhas serão computadas como uma)
144/24 = 6 (Número que as falhas serão computadas como uma)
Só que de um modo geral, podemos fazer separadamente e depois subtritair pelas falhas duplas computada como única.
150/6 = 25 (150 é divísivel por 6)
144/6 = 18 (144 porque é maior valor divísivel por 8 antes do 150)
Então ao todo sem contar as falhas em comum foram 25 falhas amarelo e 18 azul total de 43.
Só que dentre essas 43, 6 falhas da amarela e 6 da azul, 6 serão computadas como uma, o que matemáticamente representará um total 37 falhas.
Só que a pergunta é quantas serão sem falhas, logo: 150 -37 = 113.
Iago6- Fera
- Mensagens : 808
Data de inscrição : 19/12/2011
Idade : 31
Localização : Natal
Re: P.A e PG - Questão 2
nossa, valeu !! agora sim entendi, não sabia que podia encontrar as falhas comuns às duas folhas por MMC, bem mais rápido. Obrigada !!
barbarapantoja- Padawan
- Mensagens : 51
Data de inscrição : 03/05/2012
Idade : 31
Localização : belém- pará- brasil
Tópicos semelhantes
» Questão do Enem - Cinemática. Já vi resoluções sobre essa questão mas mesmo assim não conseguir entender.
» Dúvida sobre gabarito de questão! Questão do "Rumo ao ITA"!
» Tópicos de Álgebra Elementar questão questão frações
» questão da Uesc 2011 ótima questão .
» Dúvida sobre gabarito de questão! Questão ITA
» Dúvida sobre gabarito de questão! Questão do "Rumo ao ITA"!
» Tópicos de Álgebra Elementar questão questão frações
» questão da Uesc 2011 ótima questão .
» Dúvida sobre gabarito de questão! Questão ITA
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
|
|