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P.A e PG - Questão 2

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Mensagem por ThiagoJotaBolinhas Sáb 11 Fev 2012, 15:59

Preciso dos Calculos,muito obrigado!

2)(FEI) Um trabalho escolar de 150 páginas deverá ser impresso em uma impressora que apresenta os seguintes problemas: nas páginas 6, 12, 18, ...(múltiplos de 6) o cartucho de tinta amarela falha e nas páginas 8, 16, 24, ...(múltiplos de Cool falha o cartucho de tinta azul. Supondo-se que em todas as páginas do trabalho sejam necessárias as cores amarela e azul, quantas páginas serão impressas sem falhas?

A) 105 B) 107 C) 113 D) 116 E) 120

ThiagoJotaBolinhas
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Mensagem por Werill Sáb 11 Fev 2012, 16:04

150/6 ------> 25 * 6 = 150
150/8 ------> 18 * 8 = 144

mmc(6, 8) = 24

150/24 ----> 6 * 24 = 144

25 + 18 – 6 = 37 com falhas

150 – 36 = 113 sem falhas

Acho que é isso :D

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Mensagem por barbarapantoja Sex 17 Ago 2012, 22:27

não entendi a partir do mmc, pode explicar ?? obrigada desde já !

barbarapantoja
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Mensagem por Iago6 Sáb 18 Ago 2012, 03:25

Bárbara

Se você desenvolver os dois problemas perceberá algo em comum entre eles. Veja:

Amarelo: (6,12,18,24,30,36,42,48,...,144,150)
Azul : (8,16,24,32,40,48,...,144)


Então para agilizar esse contagem calcula-se o menor múltiplo em comum (MMC) entre 6 e 8 que no caso vimos que é o 24. Ou seja, percebemos que pelo MMC em determinados instantes as duas falhas serão computadas como uma. E essas duas falhas serão computadas como única até 144 (MDC), que é o maior valor antes do 150 divísivel por 6 e 8. Então pela lógica dessa contagem podemos saber quantos números serão repetido até o 144, e que para saber isso, basta dividir o MDC, pelo MMC, logo:

144/24 = 6 (Número que as falhas serão computadas como uma)

Só que de um modo geral, podemos fazer separadamente e depois subtritair pelas falhas duplas computada como única.

150/6 = 25 (150 é divísivel por 6)
144/6 = 18 (144 porque é maior valor divísivel por 8 antes do 150)

Então ao todo sem contar as falhas em comum foram 25 falhas amarelo e 18 azul total de 43.

Só que dentre essas 43, 6 falhas da amarela e 6 da azul, 6 serão computadas como uma, o que matemáticamente representará um total 37 falhas.
Só que a pergunta é quantas serão sem falhas, logo: 150 -37 = 113.
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Mensagem por barbarapantoja Qua 22 Ago 2012, 20:24

nossa, valeu !! agora sim entendi, não sabia que podia encontrar as falhas comuns às duas folhas por MMC, bem mais rápido. Obrigada !!

barbarapantoja
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