Calcular a parte externa da secante

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Calcular a parte externa da secante Empty Calcular a parte externa da secante

Mensagem por Drufox em Qui Fev 09 2012, 13:20

Uma tangente a um circulo e uma secante partem de um mesmo ponto;a tangente mede 4 m e a secante 8 m.Calcular a parte externa da secante

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Calcular a parte externa da secante Empty Re: Calcular a parte externa da secante

Mensagem por Jose Carlos em Qui Fev 09 2012, 13:51

Sejam:

o ponto externo -> P

o ponto de tangência -> PT = 4 m

os pontos de interseção da secante -> A e B

PA + PB = 8 m

temos:

PT² = PA*PB

PA + PB = 8 -> PA = 8 - PB

PT² = ( 8 - PB )*PB

PT² = 8*PB - PB²

16 = 8*PB - PB²

- PB² + 8*PB - 16 = 0

PB = 4 m

PA = 8 - PB -> PA = 4 m





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Calcular a parte externa da secante Empty Re: Calcular a parte externa da secante

Mensagem por Elcioschin em Qui Fev 09 2012, 14:33

José Carlos

Houve uma pequena confusão: PA + PB não vale 8.
O certo é PB = 8

Sendo A e B os pontos de contato da secante com a circunferência (A é o mais próximo de P)

PB = 8

PA = ?

PT² = PA*PB ----> 4² = PA*8 ---> PA = 2
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Calcular a parte externa da secante Empty Re: Calcular a parte externa da secante

Mensagem por Werill em Qui Fev 09 2012, 14:43

Fiz uma imagem:

Calcular a parte externa da secante 1232c


(PT)² = (PB)*(PA)

(4)² = (8)(PA)

PA = 2

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Calcular a parte externa da secante Empty Re: Calcular a parte externa da secante

Mensagem por Jose Carlos em Qui Fev 09 2012, 15:26

Olá pessoal,

Agradeço aos amigos Elcio e Werill pela correção à minha solução e pelo desenho.

Elcio, nem fiz confusão, foi um erro grosseiro de minha parte, desculpas ao Drufox.
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Calcular a parte externa da secante Empty Re: Calcular a parte externa da secante

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