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Momento de uma força - Barra Homogênea

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Momento de uma força - Barra Homogênea

Mensagem por Matheus Bertolino em Qua Fev 01 2012, 17:38

A barra homogênea AB de seção reta uniforme está articulada em A e é mantida na horizontal pelo fio ideal BC. A barra tem peso 100N e o corpo D pesa 250N. Determine a tração no fio e as componentes vertical e horizontal da reação da articulação A. Dados: sen θ = 0,6 e cos θ = 0,8

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Respostas:
T = 500N
Ya = 50N
Xa = 400N

Agradeço desde já.

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Re: Momento de uma força - Barra Homogênea

Mensagem por Euclides em Qua Fev 01 2012, 18:31

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Re: Momento de uma força - Barra Homogênea

Mensagem por Matheus Bertolino em Qua Fev 01 2012, 23:03

Olá Euclides, obrigado novamente por responder minhas questões sobre momento.
Eu sei que Rh é a reação de Tx, mas não entendi porque Rv é igual a P2/2, pode me explicar?

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Re: Momento de uma força - Barra Homogênea

Mensagem por Euclides em Qua Fev 01 2012, 23:18

Ah,

quando você calcula o momento em relação a B você tem:

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cancelando os L's fica

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Re: Momento de uma força - Barra Homogênea

Mensagem por Matheus Bertolino em Qua Fev 01 2012, 23:29

Sim, eu entendi que você cortou L, o que eu queria saber mesmo foi como você obteve que Rv = P/2. Mas olhando o exercício eu já descobri como encontrar isso "à minha maneira". Eu achava que a tensão cancelava tanto P2 quanto P1, mas só agora que percebi que por causa do momento, Rv acaba cancelando metade de P2 e a tensão cancela a outra metade, mais o peso de P1, por causa do centro de massa e de gravidade da barra.

Esse Rv é a força normal exercida pela articulação na barra homogênea, certo? E como a articulação e o fio ideal estão a mesma distância do centro de gravidade, cada um "pega pra si" metade de sua intensidade. Logo, se não houvesse P1, Rv seria igual a Ty. Estou certo?

Obrigado novamente.

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Re: Momento de uma força - Barra Homogênea

Mensagem por Euclides em Qua Fev 01 2012, 23:49

Matheus,

o momento de uma força em relação a um ponto é a sua intensidade vezes o braço de alavanca até o ponto.

Foi isso que eu fiz:

A reação normal em A vezes o comprimento todo da viga e o peso da viga (que está aplicado no meio dela) vezes meio comprimento.

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Re: Momento de uma força - Barra Homogênea

Mensagem por christian em Qui Fev 02 2012, 08:45

putz eu errei aqui botei o tx no momento em relaçao a A , no caso só o ty faz a barra girar no sentido anti-horario , o tx serve como reaçao na parede , e outra , nao pensei no momento em relaçao a B e to meio confuso ... , pq só o RV e o peso da barra entraram no momento ? , no caso , eu consigo entender pq eu n posso considerar as forças que atuam em B , é isso ?

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Re: Momento de uma força - Barra Homogênea

Mensagem por Euclides em Qui Fev 02 2012, 10:59

Quando a linha de ação de uma força passa por um ponto, o momento da força em relação a esse ponto é nulo.

O braço de alavanca de uma força em relação a um ponto é o segmento perpendicular à linha de ação da força e que passa pelo ponto:

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Re: Momento de uma força - Barra Homogênea

Mensagem por Matheus Bertolino em Qui Fev 02 2012, 11:34

Euclides, então, mesmo eu sabendo que a articulação está em A, eu tenho que calcular o momento tanto para A quanto para B, para descobrir as forças que agem nas duas extremidades da barra, isso?

Eu já sei o que é momento, braço, a minha duvida mesmo, era que eu não sabia que eu podia considerar o momento de referenciais diferentes. Por exemplo, eu achava que o momento de Rv era 0, afinal M = F.d, e se d era 0, M seria 0 também. Eu não sabia que devia considerar tanto A quanto B, ao invés de considerar apenas a articulação A como ponto referencial.

Mas me diz, se não houvesse o corpo D, Rv e Ty seriam iguais, certo?

Christian, somente Rv e o peso da barra entram no momento em relação a B, pois são as únicas forças horizontais com uma distância diferente de 0, de B.

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Re: Momento de uma força - Barra Homogênea

Mensagem por Euclides em Qui Fev 02 2012, 11:50

Matheus,

se um corpo está em equilíbrio estático a soma dos momentos em qualquer ponto é zero. Daí você pode usar qualquer ponto como referência da maneira que melhor convir. Usar o ponto B é conveniente para explicitar as forças em A. E vice-versa.

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Re: Momento de uma força - Barra Homogênea

Mensagem por Matheus Bertolino em Qui Fev 02 2012, 20:51

Entendi Euclides, muito obrigado pela paciência! Smile

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