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diferente entre distintos e nao colineares

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diferente entre distintos e nao colineares Empty diferente entre distintos e nao colineares

Mensagem por wagrodsantos Seg 30 Jan 2012, 17:48

no meu livro diz que 3 pontos distintos nao determinam um plano,e sim 3 pontos nao colineares...nao consigo ver a diferença entre distintos e nao colineares

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diferente entre distintos e nao colineares Empty Re: diferente entre distintos e nao colineares

Mensagem por Elcioschin Seg 30 Jan 2012, 18:13

Distintos significam diferentes.
Colineares significam "numa mesma linha".

Explicando:

1) Desenhe um ponto numa folha de papelão plana. Por este ponto passam infinitas retas e infinitos planos. Basta inclinar a folha (mantendo-a plana) para confirmar isto.

2) Desenhe dois pontos diferentes numa folha de papelão. Por estes pontos passa uma única reta e infinitos planos. Basta rotacionar a folha em torno da reta para confirmar isto.

Outro exemplo: Imagine que a porta do seu quarto tenha duas dobradiças. Desprezando a espessura ela pode ser considerada um plano, se não estiver empenada (ahahahah). Girando-a em torno das dobradiças, para cada posição teremos um plano. Logo teremos infinitos planos

3) Desenhe 3 pontos colineares numa folha de papelão, isto é sobre uma mesma linha reta. Por eles passa uma ÚNICA reta e passam infinitos planos (basta imaginar a porta com 3 dobradiças)

No exemplo acima os 3 pontos são distintos (sobre uma mesma reta) e não determinam um único plano

Assim, somente 3 pontos distintos não colineares definem um plano
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