Logarítmos !
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Logarítmos !
Sabendo que =1,34 e =0,37 calcule :
a)
b)
Minha resolução no item a :
não vejo erro , mas as respostas do livro são :
a=1,57
b=1,41
a)
b)
Minha resolução no item a :
não vejo erro , mas as respostas do livro são :
a=1,57
b=1,41
vitorCE- Mestre Jedi
- Mensagens : 954
Data de inscrição : 24/11/2011
Idade : 28
Localização : Fortaleza
Re: Logarítmos !
a)
log(121/8 )(base6)
= log(121)(base6) - log(8 )(base6)
= log(11²)(base6) - log(2³)(base6)
= 2*(log11)(base6) - 3*(log2)(base6)
= 1.57.
b)
log(3)(base22)
= log(3)(base 11*2)
= log(3)(base6)/log(11*2)(base6)
= log(6/2)(base6)/[log(11)(base6)+log(2)(base6)]
= [log6(base6) - log2(base6)]/(1.71)
= (1 - 0.37)/(1.71)
= 0.368. <-- É isso que eu estou encontrando... Tem certeza que a resposta é 1.41?
Desculpe, VitorCE. Estou num computador sem acesso aos macros do CODECOGS...
log(121/8 )(base6)
= log(121)(base6) - log(8 )(base6)
= log(11²)(base6) - log(2³)(base6)
= 2*(log11)(base6) - 3*(log2)(base6)
= 1.57.
b)
log(3)(base22)
= log(3)(base 11*2)
= log(3)(base6)/log(11*2)(base6)
= log(6/2)(base6)/[log(11)(base6)+log(2)(base6)]
= [log6(base6) - log2(base6)]/(1.71)
= (1 - 0.37)/(1.71)
= 0.368. <-- É isso que eu estou encontrando... Tem certeza que a resposta é 1.41?
Desculpe, VitorCE. Estou num computador sem acesso aos macros do CODECOGS...
ferrreira- Jedi
- Mensagens : 201
Data de inscrição : 15/01/2011
Idade : 30
Localização : Serra, ES
Re: Logarítmos !
1) Sabendo-se:
logb(x) = y <--> b^y = x . Para: x > 0 e ( 0 < b < 1 ou b > 1)
log(A.B) = log(A) + log(B)
log(A^n) = n.log(A)
log(A/B) = log(A) - log(B)
logb(a)/logb(c) = logc(a)
2) E:
log6(11) = 1,34
log6(2) = 0,37
3) Pede-se:
a) log6( 121/8 ) ?
log6( 121/8 ) = log6( 121 ) - log6( 8 ) = log6(11²) - log6(2³) =
2.log6(11) - 3.log6(2) = 2.1,34 - 3.0,37 = 2,68 - 1,11 = 1,57
b) log22(3) ?
22 = 11.2
3 = 6/2
log22(3) = x
22^x = 3
(11.2)^x = 6/2
log6[(11.2)^x] = log6(6/2)
x.[log6(11)+ log6(2)] = log6(6) - log6(2)
x[1,34 + 0,37] = 1 - 0,37
x = 0,63/1,71
x ≈ 0,37
OBSERVAÇÃO:
log6(11) ≈1,3383 ≈ 1,34
log6(2) ≈ 0,3869 ≈ 0,39
log22(3) ≈ 0,35542 ≈ 0,36
logb(x) = y <--> b^y = x . Para: x > 0 e ( 0 < b < 1 ou b > 1)
log(A.B) = log(A) + log(B)
log(A^n) = n.log(A)
log(A/B) = log(A) - log(B)
logb(a)/logb(c) = logc(a)
2) E:
log6(11) = 1,34
log6(2) = 0,37
3) Pede-se:
a) log6( 121/8 ) ?
log6( 121/8 ) = log6( 121 ) - log6( 8 ) = log6(11²) - log6(2³) =
2.log6(11) - 3.log6(2) = 2.1,34 - 3.0,37 = 2,68 - 1,11 = 1,57
b) log22(3) ?
22 = 11.2
3 = 6/2
log22(3) = x
22^x = 3
(11.2)^x = 6/2
log6[(11.2)^x] = log6(6/2)
x.[log6(11)+ log6(2)] = log6(6) - log6(2)
x[1,34 + 0,37] = 1 - 0,37
x = 0,63/1,71
x ≈ 0,37
OBSERVAÇÃO:
log6(11) ≈1,3383 ≈ 1,34
log6(2) ≈ 0,3869 ≈ 0,39
log22(3) ≈ 0,35542 ≈ 0,36
rihan- Estrela Dourada
- Mensagens : 5049
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Idade : 69
Localização : Rio de Janeiro, RJ, Itabuna-Ilhéus, BA, Brasil
Re: Logarítmos !
opa desculpe rihan é verdade é 0,37 a resposta da b e na A eu me equivoquei ...
vitorCE- Mestre Jedi
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Data de inscrição : 24/11/2011
Idade : 28
Localização : Fortaleza
Re: Logarítmos !
!
Fiz um resuminho pra você...
Só falta os gráficos para b> 1 e 0 < b < 1...
É com você !
Vamos Lá !!! :bounce: !!!
Fiz um resuminho pra você...
Só falta os gráficos para b> 1 e 0 < b < 1...
É com você !
Vamos Lá !!! :bounce: !!!
rihan- Estrela Dourada
- Mensagens : 5049
Data de inscrição : 22/08/2011
Idade : 69
Localização : Rio de Janeiro, RJ, Itabuna-Ilhéus, BA, Brasil
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