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Mensagem por vitorCE Sáb 28 Jan 2012, 14:13

Sabendo que =1,34 e =0,37 calcule :

a)

b)

Minha resolução no item a :



não vejo erro , mas as respostas do livro são :

a=1,57

b=1,41
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Mensagem por ferrreira Sáb 28 Jan 2012, 15:28

a)

log(121/8 )(base6)
= log(121)(base6) - log(8 )(base6)
= log(11²)(base6) - log(2³)(base6)
= 2*(log11)(base6) - 3*(log2)(base6)
= 1.57.

b)

log(3)(base22)
= log(3)(base 11*2)
= log(3)(base6)/log(11*2)(base6)
= log(6/2)(base6)/[log(11)(base6)+log(2)(base6)]
= [log6(base6) - log2(base6)]/(1.71)
= (1 - 0.37)/(1.71)
= 0.368. <-- É isso que eu estou encontrando... Tem certeza que a resposta é 1.41? Shocked

Desculpe, VitorCE. Estou num computador sem acesso aos macros do CODECOGS...
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Mensagem por rihan Sáb 28 Jan 2012, 16:08

1) Sabendo-se:

logb(x) = y <--> b^y = x . Para: x > 0 e ( 0 < b < 1 ou b > 1)

log(A.B) = log(A) + log(B)

log(A^n) = n.log(A)

log(A/B) = log(A) - log(B)


logb(a)/logb(c) = logc(a)

2) E:

log6(11) = 1,34

log6(2) = 0,37

3) Pede-se:

a) log6( 121/8 ) ?

log6( 121/8 ) = log6( 121 ) - log6( 8 ) = log6(11²) - log6(2³) =

2.log6(11) - 3.log6(2) = 2.1,34 - 3.0,37 = 2,68 - 1,11 = 1,57

b) log22(3) ?

22 = 11.2

3 = 6/2

log22(3) = x

22^x = 3

(11.2)^x = 6/2

log6[(11.2)^x] = log6(6/2)

x.[log6(11)+ log6(2)] = log6(6) - log6(2)

x[1,34 + 0,37] = 1 - 0,37

x = 0,63/1,71

x ≈ 0,37


OBSERVAÇÃO:

log6(11) ≈1,3383 ≈ 1,34

log6(2) ≈ 0,3869 ≈ 0,39

log22(3) ≈ 0,35542 ≈ 0,36

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Mensagem por vitorCE Sáb 28 Jan 2012, 16:37

opa desculpe rihan é verdade é 0,37 a resposta da b e na A eu me equivoquei ...
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Mensagem por rihan Sáb 28 Jan 2012, 17:07

Very Happy !

Fiz um resuminho pra você...

Só falta os gráficos para b> 1 e 0 < b < 1...

É com você !

Vamos Lá !!! cheers :bounce: !!!

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