Geometria Plana - Como fazer pro triângulos?
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Geometria Plana - Como fazer pro triângulos?
Olá meus caros, segue abaixo uma questao da OBM, e eu consegui resolve-la pelo pentágono inscrito no desenho. Porém, um amigo me disse da possibilidade de resolução por triângulos. Matutei a cabeça (como dizem aqui em Itu, hehe), porém, não cheguei a um raciocinio.
Alguém com alguma idéia? Segue abaixo a questão com a minha resolução.
Grato
____________________________________________________
(Olimpíada de Matemática) A figura mostra dois quadrados sobrepostos.
Qual é o valor de x + y em graus?
____________________________________________________
A resolução, fiz de um modo q diria q foi até q bem simples, já que a soma dos ângulos do pentágono seria
180(5–2)=540.
Então: 3 x 90 + (x + y) = 540 teremos que x + y = 270º
Mas por triangulo, tentei fazer alguns traços para ajudar, porém não cheguei a nenhuma conclusão.. Alguém com uma luz?
Alguém com alguma idéia? Segue abaixo a questão com a minha resolução.
Grato
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(Olimpíada de Matemática) A figura mostra dois quadrados sobrepostos.
Qual é o valor de x + y em graus?
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A resolução, fiz de um modo q diria q foi até q bem simples, já que a soma dos ângulos do pentágono seria
180(5–2)=540.
Então: 3 x 90 + (x + y) = 540 teremos que x + y = 270º
Mas por triangulo, tentei fazer alguns traços para ajudar, porém não cheguei a nenhuma conclusão.. Alguém com uma luz?
caca-filho- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 123
Data de inscrição : 02/11/2011
Idade : 33
Localização : Itu-SP
Re: Geometria Plana - Como fazer pro triângulos?
caca-filho escreveu:Olá meus caros, segue abaixo uma questao da OBM, e eu consegui resolve-la pelo pentágono inscrito no desenho. Porém, um amigo me disse da possibilidade de resolução por triângulos. Matutei a cabeça (como dizem aqui em Itu, hehe), porém, não cheguei a um raciocinio.
Alguém com alguma idéia? Segue abaixo a questão com a minha resolução.
Grato
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(Olimpíada de Matemática) A figura mostra dois quadrados sobrepostos.
Qual é o valor de x + y em graus?
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A resolução, fiz de um modo q diria q foi até q bem simples, já que a soma dos ângulos do pentágono seria
180(5–2)=540.
Então: 3 x 90 + (x + y) = 540 teremos que x + y = 270º
Mas por triangulo, tentei fazer alguns traços para ajudar, porém não cheguei a nenhuma conclusão.. Alguém com uma luz?
Boa noite!
É fácil, veja:
O pentágono AEDCB pode ser dividido em 3 triângulos, a saber: AED, ADB e BDC.
Como a soma dos ângulos de um triângulo é sempre igual a 180º, fica:
3*180º = 540º.
E como os ângulos A, D e C são retos, temos:
540º - 3*90º = 540º - 270º = 270º.
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
Re: Geometria Plana - Como fazer pro triângulos?
poxa vida.. de fato é facil.
As vezes fica dificil pensar de modo diferente depois de jah ter definido uma linha de raciocionio!!
mto obrigado ivomilton.
As vezes fica dificil pensar de modo diferente depois de jah ter definido uma linha de raciocionio!!
mto obrigado ivomilton.
caca-filho- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 123
Data de inscrição : 02/11/2011
Idade : 33
Localização : Itu-SP
Re: Geometria Plana - Como fazer pro triângulos?
caca-filho escreveu:poxa vida.. de fato é facil.
As vezes fica dificil pensar de modo diferente depois de jah ter definido uma linha de raciocionio!!
mto obrigado ivomilton.
Boa tarde,
Com certeza!
Depois que nossa mente se fixa num determinado rumo, fica difícil enxergar outra saída...
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
Re: Geometria Plana - Como fazer pro triângulos?
Gostei... estava com dificuldade nessa questão!
Gislayne Martins- Iniciante
- Mensagens : 1
Data de inscrição : 09/04/2013
Idade : 28
Localização : Pernambuco
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