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Exercício Fatorial !

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Mensagem por vitorCE Ter 24 Jan 2012, 16:15

Se n!=40.320, então n é igual a :

r=8
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Mensagem por georgito Ter 24 Jan 2012, 16:55

fatorando 40320: 2^7.3².5.7
Se é fatorial, comecemos pelo 1, até encontrar o numero pedido:
1.2.3.4.5.6.7.8=2^7.3².5.7
Logo, o numero é oito

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Mensagem por vitorCE Ter 24 Jan 2012, 17:20

Não entendi o que vocÊ fez georgito se puder ser mais claro eu agradeço.
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Mensagem por georgito Ter 24 Jan 2012, 17:25

Se tentarmos fatorar o número 40320, obteremos 2^7.3².5.7
n!=n(n-1)(n-2)...(2)(1) =1.2...(n-2)(n-1)n
Se colocarmos em ordem crescente os fatores de 40320, o último número será n. então:
2^7.3².5.7=1.2.3.2.2.5.3.2.7.2.2.2=1.2.3.4.5.6.7.8
O último número que apareceu em ordem crescente foi 8, logo esse é o n procurado
Espero ter ajudado desta vez

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Mensagem por vitorCE Ter 24 Jan 2012, 17:28

Ah agora sim consegui entender hehe, vlw georgito.
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Mensagem por Elcioschin Ter 24 Jan 2012, 18:15

Outro modo de enxergar:

n < 9 senão teríamos 1*3 e 3*3 ----> 3³ ----> falso

n >= 7 ----->

Múltiplos de 2 ----> 1*2, 2*2, 3*2, 2*2*2 ----> 2^8 ----> n = 8
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Mensagem por vitorCE Ter 24 Jan 2012, 18:49

Vlw Elcioshin clariou mais o entendimento.
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