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Elipse + Área do Quadrilátero

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Elipse + Área do Quadrilátero Empty Elipse + Área do Quadrilátero

Mensagem por jojo Dom 22 Jan 2012, 23:47

Dois dos vértices de um quadrilátero são os focos da elipse da equação Elipse + Área do Quadrilátero %5CLARGE%5C%21%20x%5E2%20%2B%205y%5E2%20%3D%2020. Os outros dois vértices são as extremidades do eixo menor da elipse. Calcule a área do quadrilátero.
R: 16
Ajustando a elipse acha-se Elipse + Área do Quadrilátero %5CLARGE%5C%21a%20%3D%20sqrt%7B20%7D . Montando o gráfico e achando b, vê-se que o quadrilátero é um quadrado de lado a; logo Elipse + Área do Quadrilátero %5CLARGE%5C%21a%5E2%20%3D%2020.
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Elipse + Área do Quadrilátero Empty Re: Elipse + Área do Quadrilátero

Mensagem por rihan Seg 23 Jan 2012, 06:16

x²/20 + y²/4 = 1

a = ±√20

b = ±√4 =±2

a² = b² + c²

a > b

c² = a² - b²

c² = 20 - 4

c² = 16

c = ±√16

c = ±4

Elipse + Área do Quadrilátero EDX1DH9WKUsqCxFc5g9GVEeZv2LJjMMj3wwAtHR844unGqrpERlKZdTy3lt6TKKerT4QkJPeVTuRmXpNjq1U0rUpW6jsiwl6lK3UVmWEnWp26gsS4m61G1UlqVEXeo2KstSoi51G5VlKVGXuo3KspSoS91GZVlK1KVuo7IsJepSt1FZlhJ1qduoLEuJutRtVJalRF3qNirLUqIudRuVZSlRl7qNyrKUqEvdRmVZStSlbqOyLCXqUrdRWZYSdanbqCxLibrUbVSWpURd6jYqy1LyV8ytNQaBxqZ1AAAAAElFTkSuQmCC


A = (D.d)/2 = 8.4/2 = 16

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Elipse + Área do Quadrilátero Empty Re: Elipse + Área do Quadrilátero

Mensagem por jojo Seg 23 Jan 2012, 15:57

Veja o meu desenho: Elipse + Área do Quadrilátero 111raf

A distância entre um vértice do eixo menor e um foco vale a, metade da distância entre os vértices do eixo maior.

Desculpe a letra e desconsidere aquele ponto na origem da seta.
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Elipse + Área do Quadrilátero Empty Re: Elipse + Área do Quadrilátero

Mensagem por rihan Seg 23 Jan 2012, 22:49

Parece que você não quer ver ou ler...

O quadrilátero NÃO É UM QUADRADO !

É um LOSANGO !

A = D.d/2

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Elipse + Área do Quadrilátero Empty Re: Elipse + Área do Quadrilátero

Mensagem por jojo Seg 23 Jan 2012, 23:26

Eu entendi, não precisa ficar irritado, amigo. O problema é o seguinte:

Você concorda comigo que a distância de B1 até F1 é igual a "a"? De B2 até F2 também e assim por diante? Se a distância entre cada vértice vale "a", ele é um quadrado
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Elipse + Área do Quadrilátero Empty Re: Elipse + Área do Quadrilátero

Mensagem por rihan Seg 23 Jan 2012, 23:51

Neutral

Eu não estou irritado Very Happy !

Mas continuo dizendo que você não quer ler ou VER affraid!


PARA VER:

Isso são losangos:
Elipse + Área do Quadrilátero 220px-Rhombus

Isso é um quadrado:

Elipse + Área do Quadrilátero 200px-Carre.svg

PARA LER:

Ter quatro lados iguais não implica em ser um quadrado.

Você pode LER ou VER. Espero que consiga ! Very Happy

Saudações tranqüilas (por enquanto...)

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Elipse + Área do Quadrilátero Empty Re: Elipse + Área do Quadrilátero

Mensagem por jojo Qui 26 Jan 2012, 20:28

Saquei, agora. Vlw, rihan.
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Elipse + Área do Quadrilátero Empty Re: Elipse + Área do Quadrilátero

Mensagem por rihan Sex 27 Jan 2012, 00:50

Very Happy

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