Prova da divisibilidade
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Prova da divisibilidade
Prove que 4747 + 7777 é divisível por 4.
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"Há três coisas na vida que não voltam: As palavras, o tempo e as oportunidades."
Autor Desconhecido
aryleudo- Grande Mestre
- Mensagens : 2292
Data de inscrição : 01/10/2009
Idade : 40
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Re: Prova da divisibilidade
47 = 3(mod 4) ----> 47^47 = 3^47(mod 4) = 9^(23) * 3 (mod 4), mas 9 = 1(mod 4) ----> 9^(23) *3 = 1^23 * 3 = 3(mod 4)
77 = 1(mod 4) -----> 77^77 = 1^77(mod 4) = 1(mod 4)
Logo,
47^47 + 77^77 = 3 + 1 = 4 = 0(mod 4) CQD
77 = 1(mod 4) -----> 77^77 = 1^77(mod 4) = 1(mod 4)
Logo,
47^47 + 77^77 = 3 + 1 = 4 = 0(mod 4) CQD
theblackmamba- Recebeu o sabre de luz
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Data de inscrição : 27/06/2011
Idade : 28
Localização : São Paulo, SP, Brasil
Re: Prova da divisibilidade
UP, algum modo sem congruência?!
jango feet- Matador
- Mensagens : 476
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