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Prova da divisibilidade

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Prova da divisibilidade Empty Prova da divisibilidade

Mensagem por aryleudo Dom 22 Jan 2012, 16:21

Prove que 4747 + 7777 é divisível por 4.

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Prova da divisibilidade Empty Re: Prova da divisibilidade

Mensagem por theblackmamba Dom 22 Jan 2012, 17:17

47 = 3(mod 4) ----> 47^47 = 3^47(mod 4) = 9^(23) * 3 (mod 4), mas 9 = 1(mod 4) ----> 9^(23) *3 = 1^23 * 3 = 3(mod 4)

77 = 1(mod 4) -----> 77^77 = 1^77(mod 4) = 1(mod 4)

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47^47 + 77^77 = 3 + 1 = 4 = 0(mod 4) CQD

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Prova da divisibilidade Empty Re: Prova da divisibilidade

Mensagem por jango feet Sex 15 Ago 2014, 08:23

UP, algum modo sem congruência?!
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