Áreas Sombreadas
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Áreas Sombreadas
por andrerj Ter 17 Jan 2012, 16:36
Os diâmetros de 4 círculos mostrados na figura são 6, 4, 4 e 2.
Se “v” é a área sombreada da região interior ao círculo maior e
“w” é a soma das áreas sombreadas das regiões dos 3 círculos menores,
então:
A) 2v = w
B) 3v = w
C) v = w
D) 2v = 3w
E) v = 2w
Se “v” é a área sombreada da região interior ao círculo maior e
“w” é a soma das áreas sombreadas das regiões dos 3 círculos menores,
então:
A) 2v = w
B) 3v = w
C) v = w
D) 2v = 3w
E) v = 2w
andrerj- Recebeu o sabre de luz
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Re: Áreas Sombreadas
por rihan Ter 17 Jan 2012, 17:59
1) Sejam os círculos:
A=B, C e D o menor.
2) Sejam os raios:
r(D) = 1
r(A) = r(B) = 2
r(C) = 3
3) Sejam suas áreas em relação a D, a menor, sendo a área proporcional ao quadrado do raio:
ar(D) = D
ar(A) = ar(B) = 4 D = A = B
ar(C) = 9 D = C
4) Sejam as áreas não sombreadas dos círculos A, B e D, respectivamente:
a, b e d
5) Tem-se:
v = C - a - b - d
w = A-a + B-b + D-d
v = 9D - a - b - d
w = 4D-a + 4D-b + D-d
v = 9D - (a+b+d)
w = 9D - (a+b+d)
v = w
A=B, C e D o menor.
2) Sejam os raios:
r(D) = 1
r(A) = r(B) = 2
r(C) = 3
3) Sejam suas áreas em relação a D, a menor, sendo a área proporcional ao quadrado do raio:
ar(D) = D
ar(A) = ar(B) = 4 D = A = B
ar(C) = 9 D = C
4) Sejam as áreas não sombreadas dos círculos A, B e D, respectivamente:
a, b e d
5) Tem-se:
v = C - a - b - d
w = A-a + B-b + D-d
v = 9D - a - b - d
w = 4D-a + 4D-b + D-d
v = 9D - (a+b+d)
w = 9D - (a+b+d)
v = w
rihan- Estrela Dourada
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Re: Áreas Sombreadas
por rihan Qui 28 Mar 2013, 13:40
O único conhecimento necessário é:
Área do Círculo = ∏R²
O resto é fazer o separador de orelhas funcionar ! :bom: !
Área do Círculo = ∏R²
O resto é fazer o separador de orelhas funcionar ! :bom: !
rihan- Estrela Dourada
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