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( Fuvest- SP ) Razão R\r de planete e foguete... !

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Mensagem por alissonsep Qua 11 Jan 2012, 17:44

( Fuvest- SP ) A razão entre as massas de um planeta e der um satélite é 81. Um foguete está a uma distância R do planeta e a uma distância r do satélite. Qual deve ser o valor da razão R/r para que as duas forças de atração sobre o foguete se equilibrem?

a) 1
b) 3
c) 9
d) 27
e) 81

Gabarito: Letra C

Agradeço a quem puder ajudar.

Obrigado.
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Mensagem por rihan Qua 11 Jan 2012, 18:39

Lembre-se de que:

A força gravitacional é proporcional ao produto das massas e inversamente ao quadrado da distância dos seus centros de massa.

F = k.m.M/d²

Seja "M" e "R" do planeta e "m" e "r" do satélite:

M/m = 81

M = 81m

Seja m' a massa do foguete.

Fp = Fs

k.m'.M/R² = k.m'.m/r²

M/R² = m/r²

81m/R² = m/r²

81/R² = 1/r²

R²/r² = 81

R/r = 9


Última edição por rihan em Qua 11 Jan 2012, 19:22, editado 1 vez(es)

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Mensagem por Matheus Bertolino Qua 11 Jan 2012, 18:43

Mp/Ms = 81 --> Mp = 81Ms

(GMp)/R² = (GMs)/r² (cortando G...)

81Msr² = MsR² (cortando Ms)
81r² = R²
9r = R
R/r = 9

Letra C.

Duvidas? Estou estudando gravitação universal, essa coisas são um "inferno". =D

Edit: Sempre que eu consigo resolver uma questão alguém posta na frente uma resolução igualzinha a minha. xD
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Mensagem por Euclides Qua 11 Jan 2012, 18:54

eheheh, precisa ser "rápido no gatilho"


( Fuvest- SP ) Razão R\r de planete e foguete... ! Flordolcioii

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Mensagem por rihan Qua 11 Jan 2012, 19:23

( Fuvest- SP ) Razão R\r de planete e foguete... ! 400973 Very Happy

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Mensagem por alissonsep Qua 11 Jan 2012, 19:57

Obrigado amigos, certamente ajudaram bastante.

Obrigado.
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Mensagem por rihan Qua 11 Jan 2012, 22:43

Very Happy!

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