PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Ciclo trigonométrico, seno e cosseno [6]

3 participantes

Ir para baixo

Ciclo trigonométrico, seno e cosseno [6] Empty Ciclo trigonométrico, seno e cosseno [6]

Mensagem por Kelvin Brayan Ter 10 Jan 2012, 09:24

(ENEM) Considere um ponto P em uma circunferência de raio r no plano cartesiano. Seja Q a projeção
ortogonal de P sobre o eixo x, como mostra a figura, e suponha que o ponto P percorra, no sentido anti-horário, uma distância d ≤ r sobre a circunferência.

Ciclo trigonométrico, seno e cosseno [6] 123xwl

Então, o ponto Q percorrerá, no eixo x, uma distância dada por

A) r*(1 - sen d/r)

B) r*(1 - cos d/r)

C) r*(1 - tg d/r)

D) r*sen (r/d)

E) r*cos (r/d)

Kelvin Brayan
Kelvin Brayan
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 742
Data de inscrição : 05/04/2011
Idade : 31
Localização : Santa Rita do Sapucaí - MG

Ir para o topo Ir para baixo

Ciclo trigonométrico, seno e cosseno [6] Empty Re: Ciclo trigonométrico, seno e cosseno [6]

Mensagem por Elcioschin Ter 10 Jan 2012, 10:12

Complete o desenho:

Seja O o centro do círculo.

Coloque na circunferência o ponto P' tal que PÔP' < 90º

Trace o raio OP' e seja T (teta) = PÔP'

d = arco PP' ----> d = r*T ---> T = d/r

Projete o ponto P' sobre o raio OP e seja M a projeção:

OM = OP'*cosT ----> OM = r*cosT ----> PM = OP - OM ----> PM = r - r*cosT

Seja Q' o pé da perpendicular de M sobre o eixo X ---> QQ' = PM ----> QQ' = r - r*cosT ---->

QQ' = r - r*cos(d/r) ----> QQ' = r*[1 - cos(d/r)] ----> Alternativa B
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 71399
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP

Ir para o topo Ir para baixo

Ciclo trigonométrico, seno e cosseno [6] Empty Re: Ciclo trigonométrico, seno e cosseno [6]

Mensagem por Kelvin Brayan Seg 16 Jan 2012, 08:25

Obrigado!
Kelvin Brayan
Kelvin Brayan
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 742
Data de inscrição : 05/04/2011
Idade : 31
Localização : Santa Rita do Sapucaí - MG

Ir para o topo Ir para baixo

Ciclo trigonométrico, seno e cosseno [6] Empty Re: Ciclo trigonométrico, seno e cosseno [6]

Mensagem por Kelvin Brayan Seg 16 Jan 2012, 08:52

Mas você poderia, por favor, colocar um desenho para que eu visualizasse melhor?

Obrigado!
Kelvin Brayan
Kelvin Brayan
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 742
Data de inscrição : 05/04/2011
Idade : 31
Localização : Santa Rita do Sapucaí - MG

Ir para o topo Ir para baixo

Ciclo trigonométrico, seno e cosseno [6] Empty Re: Ciclo trigonométrico, seno e cosseno [6]

Mensagem por Jose Carlos Seg 16 Jan 2012, 12:20

Olá Kelvin, veja se ajuda.

Ciclo trigonométrico, seno e cosseno [6] 2qmovmt
Jose Carlos
Jose Carlos
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 73
Localização : Niterói - RJ

Ir para o topo Ir para baixo

Ciclo trigonométrico, seno e cosseno [6] Empty Re: Ciclo trigonométrico, seno e cosseno [6]

Mensagem por Kelvin Brayan Seg 16 Jan 2012, 13:10

Hun.... ajudou de mais!



Obrigado mesmo pessoal!
Kelvin Brayan
Kelvin Brayan
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 742
Data de inscrição : 05/04/2011
Idade : 31
Localização : Santa Rita do Sapucaí - MG

Ir para o topo Ir para baixo

Ciclo trigonométrico, seno e cosseno [6] Empty Re: Ciclo trigonométrico, seno e cosseno [6]

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos