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Soma de ângulos internos

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Soma de ângulos internos Empty Soma de ângulos internos

Mensagem por Fernanda de Esp. Martins Qui 22 Dez 2011, 20:29

A soma dos ângulos internos de todas as faces de um prisma é igual a 96r. calcule a soma dos ângulos internos de uma de suas bases.

Fernanda de Esp. Martins
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Soma de ângulos internos Empty Re: Soma de ângulos internos

Mensagem por Elcioschin Qui 22 Dez 2011, 22:12

Presumo que 96r signifique "96 ângulos retos". Se for, nas próximas vezes, por favor, escreva sem abreviação.

Seja n o número de lados das bases.

2 bases ----> S' = 2*[180º*(n - 2)] ----> S' = 360º*n - 720º

n faces -----> S" = 360º*n

S = S' + S" ----> 96*90º = 720º*n - 720º ----> 96º = 8*n - 8º ----> n = 13



s = 180º(n - 2) ----> S = 180º*(13 - 2) ----> s = 1980º
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