Calcular o número de partidas
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Calcular o número de partidas
A Liga de Futebol do Pantanal organizou um
torneio com os times da primeira divisão num
sistema no qual cada time joga uma única vez com
todos os demais. Quando a tabela de jogos já estava
organizada, 2 times da divisão inferior conseguiram
no "tapetão" o direito de participar, e isso obrigou a
Liga a incluir na tabela mais 37 jogos. Pode-se
concluir que o número de jogos na tabela inicial era
de
(A) 153
(B) 173
(C) 163
(D) 136
(E) 157
torneio com os times da primeira divisão num
sistema no qual cada time joga uma única vez com
todos os demais. Quando a tabela de jogos já estava
organizada, 2 times da divisão inferior conseguiram
no "tapetão" o direito de participar, e isso obrigou a
Liga a incluir na tabela mais 37 jogos. Pode-se
concluir que o número de jogos na tabela inicial era
de
(A) 153
(B) 173
(C) 163
(D) 136
(E) 157
- Spoiler:
- Resposta:153
Harumi- Iniciante
- Mensagens : 16
Data de inscrição : 05/12/2011
Idade : 31
Localização : Cuiabá. Mt Brasil
Re: Calcular o número de partidas
n = números de times
J=números de jogos
C(n+2),2 = J + 37
(n+2)*(n+1)*n!/2!*(n+2-2) = J + 37
(n+2)*(n+1)/2 = J + 37
n² + 3n + 2 = 2J + 74 (I)
Cn,2 = J
n!/2!(n-2)!=J
[(n*(n-1)*(n-2)]/n!*(n-2)! = J
n*(n-1)/2 = J (II)
substituindo I em II
n²+3n+2 = 2*(n²-n)/2 + 74
n²+3n + 2 = n²-n + 74
4n=72
n=18
J = 18² - 18/2 = 153
J=números de jogos
C(n+2),2 = J + 37
(n+2)*(n+1)*n!/2!*(n+2-2) = J + 37
(n+2)*(n+1)/2 = J + 37
n² + 3n + 2 = 2J + 74 (I)
Cn,2 = J
n!/2!(n-2)!=J
[(n*(n-1)*(n-2)]/n!*(n-2)! = J
n*(n-1)/2 = J (II)
substituindo I em II
n²+3n+2 = 2*(n²-n)/2 + 74
n²+3n + 2 = n²-n + 74
4n=72
n=18
J = 18² - 18/2 = 153
faraday- Jedi
- Mensagens : 422
Data de inscrição : 26/03/2011
Idade : 27
Localização : fortaleza
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