( UFG ) Produção de leite, lucro e quantidade mínima... !?

( UFG ) Em um sítio destinado à produção de leite, o custo mensal com a mão-de-obra é de R$ 360,00 fixos, mais 10% do total, T, arrecadado com a venda de leite. Os demais custos de produção representam juntos 45% de T.

a) Expresse o lucro, obtido em um mês, em função de T.

b) Se o litro de leite é vendido por R$ 0,50, qual a quantidade mínima de leite que deve ser produzida ao mês para que o produtor não tenha prejuízo ?

Fiz a letra a da seguinte forma: L(T)= 0,45T+0,1T-360 ---> L(T)= 0,55T-360 !

Porque os 10% de T não fizeram parte da lei de formação da função ?

Gabarito:

a) L(T) = 0,45T - 360

b) 1600L

Agradeço mais uma vez a ajuda.

a) custo com mao de obra > 360 + 0,10 T

demais custos > 0,45 T

total de custos > 360 + 10% T + 45% T = 360 + 55% T

Lucro = total arrecadado - custos = 100% T - (360 + 55% T) = 45% T - 360 = 0,45 T - 360

b) Isso acontece quando o lucro é igual a zero.

0,45T - 360 = 0

T = 360/0,45 = 800

Quantidade de litros de leite = 800/0,50 = 1600L



Espero ter ajudado! Abraço,

Obrigado mesmo, concerteza ajudou.