movimento circular

por barbara cavalcante Dom 11 Dez 2011, 14:26

Uma partícula tem movimento circular uniforme em um referencial inercial. A força que age sobre a partícula é F. Se você quiser dobrar o raio da trajetória mantendo a velocidade angular constante, deverá exercer uma força igual a:

a) 2F
b) F/2
c) F/4
d) 4F
e) F

A reposta é a letra a, mas eu não estou entendo. Alguém poderia me ajudar?

por **Euclides** Dom 11 Dez 2011, 14:31

Num movimento circular uniforme a força é a força centrípeta:

$\\F_{cp}=\frac{mv^2}{r}=m\omega^2 r\\\\se\;\;r'=2r\;\;\;\to\;\;F'_{cp}=2m\omega^2r\;\;\to\;\;F'_{cp}=2F_{cp}$

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