Função Composta 2
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Função Composta 2
Sendo f(x)=kx + 1 tal que (f o f ) (x) = 4x - 1 , determine a constante real k.
resposta = -2
resposta = -2
vitorCE- Mestre Jedi
- Mensagens : 954
Data de inscrição : 24/11/2011
Idade : 28
Localização : Fortaleza
Re: Função Composta 2
(f o f) (x)=f[f(x)]=k(kx+1)+1=4x-1 --> k²x+k+1=4x-1 --> k²x+k=4x-2 -->
k=-2 e k²=4
k=-2 e k²=4
Adeilson- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 536
Data de inscrição : 11/10/2011
Idade : 29
Localização : Teresina
Re: Função Composta 2
cara eu não entendi o que vc fez aqui no final olha : k²x+k=4x-2 --> tem como explicar melhor ??
vitorCE- Mestre Jedi
- Mensagens : 954
Data de inscrição : 24/11/2011
Idade : 28
Localização : Fortaleza
Re: Função Composta 2
k²x+k+1=4x-1, só passei o 1 p/ o 2º membro e, portanto, vai mudando de sinal ficando 4x-1-1=4x-2
Adeilson- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 536
Data de inscrição : 11/10/2011
Idade : 29
Localização : Teresina
Re: Função Composta 2
Alguém saberia me explicar o significado desse (2x-1)/x ?
abelardo- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 777
Data de inscrição : 12/03/2011
Idade : 31
Localização : Sertânia, Pernambuco, Brasil
Re: Função Composta 2
Nada, esse valor aí de K é um possivel valor que o mesmo poderia assumir, pois não satisfaz às condições das funções, mas não precisava tudo isso, bastava ver que (f o f) (x)=f[f(x)]=k(kx+1)+1=4x-1 --> k²x+(k+1)=4x-1, temos então a igualdade entre duas funções, logo os respectivos coeficientes deverão ser iguais, ou seja, k²=4 --> k=+/-2 e simultâneamente devemos ter
k+1=-1 --> k=-1-1=-2 --> k=-2 (deve satisfazer a igualdade ao mesmo tempo)
k+1=-1 --> k=-1-1=-2 --> k=-2 (deve satisfazer a igualdade ao mesmo tempo)
Adeilson- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 536
Data de inscrição : 11/10/2011
Idade : 29
Localização : Teresina
Re: Função Composta 2
Muito obrigado Adeilson, agora entendi!
abelardo- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 777
Data de inscrição : 12/03/2011
Idade : 31
Localização : Sertânia, Pernambuco, Brasil
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