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O valor da função

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O valor da função Empty O valor da função

Mensagem por Iuri Braz de Oliveira Sáb 03 Dez 2011, 00:05

(UECE-CE) Se f é a função real de variável real, tal que f(2x+1) = x para todo x, então 2f(x)+3 é igual a:

a) x+2
b) x+1
c) x
d) x-1

Gabarito: letra "a".
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O valor da função Empty Re: O valor da função

Mensagem por Adeilson Sáb 03 Dez 2011, 00:49

basta fazer x=(x-1)/2 --> f[2.(x-1)/2 + 1]=(x-1)/2 --> f(x)=(x-1)/2 -->
2.f(x)+3=2.[(x-1)/2]+3=x-1+3=x+2
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O valor da função Empty Re: O valor da função

Mensagem por Luck Sáb 03 Dez 2011, 00:51

f(2x+1) = x

2x+1 = k
x = (k-1)/2

f(k) = x
f(k) = (k-1)/2
Assim:
f(x) = (x-1)/2

2.f(x) + 3 -> 2(x-1)/2 + 3 -> x+2
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O valor da função Empty Re: O valor da função

Mensagem por Iuri Braz de Oliveira Sáb 03 Dez 2011, 20:16

Obrigado, Adeilson e Luck.
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